首先明确结论：在发生交通事故撞伤他人后，私了协议的撰写需要谨慎对待，因为并非所有交通事故都适合私了，且私了协议需符合法律规定才能有效。以下我将从多个角度为你详细分析并给出建议。

一、哪些情况适合私了

1. 轻微事故且责任明确：如果事故仅造成轻微财产损失或人员轻微受伤，且双方对事故责任无争议，可以考虑私了。但需注意，即使私了，也应确保受伤人员得到及时救治，并保留好相关证据。
2. 双方自愿且无欺诈、胁迫：私了必须基于双方自愿，且不存在欺诈、胁迫等不法行为。否则，私了协议可能因违反法律规定而被认定为无效。

二、私了协议的撰写要点

1. 双方信息：协议中应明确双方当事人的姓名、身份证号码、联系方式等基本信息，以便后续联系和确认身份。
2. 事故经过：详细描述事故发生的时间、地点、经过以及双方车辆或行人的情况。这有助于明确事故责任，也是协议有效性的重要依据。
3. 赔偿内容：明确赔偿的项目、金额以及支付方式。赔偿项目可能包括医疗费、误工费、护理费、营养费等。金额应具体明确，避免使用模糊表述。支付方式可以是一次性支付或分期支付，但需明确支付时间和方式。
4. 责任免除：如果双方同意私了，并明确表示不再追究对方责任，应在协议中明确写明。但需注意，这种免除责任仅限于民事赔偿部分，对于可能涉及的行政责任或刑事责任，无法通过私了协议免除。
5. 违约责任：为确保协议履行，可以约定违约责任。如一方未按协议约定履行赔偿义务，应承担相应的违约责任，如支付违约金或赔偿损失等。
6. 协议效力：明确协议自双方签字（或盖章）之日起生效，并对双方具有法律约束力。同时，可以约定协议一式几份，双方各执一份，以备不时之需。

三、私了协议的注意事项

1. 合法性：私了协议必须符合法律规定，不得违反法律强制性规定或公序良俗。否则，协议可能被认定为无效。
2. 证据保留：即使选择私了，也应保留好相关证据，如事故现场照片、视频、医疗记录、费用单据等。这些证据在后续可能发生的纠纷中起到关键作用。
3. 及时报警与保险理赔：如果事故造成人员受伤或财产损失较大，即使选择私了，也应及时报警并通知保险公司。报警可以确保事故得到妥善处理，而保险理赔则可以减轻双方的经济负担。

四、不适用私了的情况

1. 涉及酒驾、毒驾等违法行为：这些行为不仅危害公共安全，还可能对他人生命财产造成重大损失。在此情况下，私了协议通常被认定为无效，且行为人将面临严厉的法律制裁。
2. 事故责任不明确或存在争议：如果双方对事故责任存在争议，或无法确定事故责任，那么私了可能不是最佳选择。此时，应等待交警到场处理，并根据交警的认定结果来协商赔偿事宜。
3. 涉及人员重伤或死亡：如果事故造成人员重伤或死亡，那么私了是绝对不可取的。此时，应立即报警并等待交警处理，同时积极救治伤者并配合调查。

最后建议：在撰写私了协议时，务必谨慎对待每一个条款，确保协议内容合法、有效且全面。如果可能的话，可以寻求专业律师的帮助来起草或审核协议内容。如果你有任何关于交通事故私了协议的具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。