核心前提：您在家中遭受了被打的情况，同时可能伴随名誉受损，现在想了解如何就名誉损害进行赔偿。
关于在家被打名誉受损的赔偿问题，结论如下：
名誉损害赔偿的前提：
- 首先，要明确的是，名誉损害赔偿通常与侵权行为相关联。在家被打，若此行为同时造成了您名誉的受损（例如，被打的过程被公开传播，导致您社会评价降低），则可能构成名誉权侵权。
- 赔偿的前提是能够证明存在名誉损害的事实，以及该损害与被打行为之间的因果关系。
名誉损害赔偿的构成要件：
- 侵权行为：即存在对您名誉进行贬损的行为，如侮辱、诽谤等。在家被打本身不直接等同于名誉侵权，但若伴随有侮辱性言语或行为被公开，则可能构成。
- 损害结果：即您的名誉确实受到了损害，表现为社会评价的降低。
- 因果关系：名誉损害的结果是由被打行为（及可能的伴随行为）直接导致的。
- 主观过错：侵权人存在故意或过失。
赔偿范围与方式：
- 赔偿范围：通常包括精神损害赔偿、因名誉受损导致的直接经济损失（如因名誉受损而失去的工作机会、商业合作等）的赔偿。
- 赔偿方式：可以通过协商、调解或诉讼等方式确定赔偿金额和方式。在诉讼中，法院会根据侵权行为的性质、损害后果的严重程度、侵权人的过错程度等因素综合确定赔偿数额。
建议行动步骤：
- 收集证据：包括被打及名誉受损的证据，如医疗记录、证人证言、视频音频资料、社交媒体上的负面评论等。
- 咨询评估：向我详细描述情况，我可以帮您评估是否存在名誉权侵权及赔偿的可能性。
- 采取行动：根据评估结果，可以选择与侵权人协商、通过调解组织调解或直接向法院提起诉讼。
温馨提醒：名誉权是每个人的重要权利，受到法律保护。若您在家被打且名誉受损，请务必及时采取措施维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。