是的，申请执行通常需要在约定的履行时间之后进行。以下是详细说明：

1. 申请执行的时间条件
   根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十六条，申请执行的期间为二年，且该期间自法律文书规定履行期间的最后一日起计算。若法律文书规定分期履行的，则从最后一期履行期限届满之日起计算。这意味着，若被执行人未在约定的履行时间内履行义务，申请执行人方可向法院申请强制执行。

2. 例外情形
   若被执行人明确表示拒绝履行（如书面声明不履行、通过行为表明不履行），即使未到约定履行时间，申请执行人也可提前申请执行。但需注意，此类情形需有充分证据证明被执行人无履行意愿，否则可能因“履行期限未届满”被法院驳回。

3. 实务建议

   • 保留证据：若被执行人逾期未履行，需保存好生效法律文书（如判决书、调解书）、履行通知等材料，作为申请执行的依据。
     
   • 及时行动：申请执行期间为二年，逾期将丧失强制执行权利，建议定期关注履行期限，避免超期。
     
   • 协商优先：若被执行人暂时无力履行，可尝试协商分期履行或提供担保，降低执行成本。

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