非法行医被刑事处罚后再次非法行医，不仅再次构成非法行医罪，而且属于情节严重的情形，将依法从重处罚。以下是对此问题的详细分析：

一、法律基础与构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第三百三十六条的规定，未取得医生执业资格的人非法行医，若情节严重，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚；若严重损害就诊人身体健康，则处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；若造成就诊人死亡，则将处十年以上有期徒刑，并处罚金。这一规定明确了非法行医罪的基本构成要件及相应的法律责任。

对于已经因非法行医被判处刑罚，在刑罚执行完毕或赦免后，再次非法行医的情况，法律明确规定应以非法行医罪定罪，并依法从重处罚。这体现了法律对屡教不改、继续从事非法行医活动人员的严厉打击态度。

二、构成犯罪的理由

1. 主体符合性：非法行医被判刑后再次非法行医的行为人，显然仍然是未取得医生执业资格的人，完全符合非法行医罪的主体要求。

2. 行为特征的持续性：行为人在被判刑后再次实施非法行医行为，这种行为不仅是对医疗管理秩序的再次破坏，更是对不特定患者生命健康安全的持续威胁。它具备了非法行医罪的行为特征，即非法性和危害性。

3. 情节严重的认定：

   • 根据最高人民法院《关于审理非法行医刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，非法行医被卫生行政部门行政处罚两次以后，再次非法行医的，应认定为“情节严重”。而非法行医被判刑本身比行政处罚更为严重，更能体现行为人的主观恶性和社会危害性。因此，被判刑后再次非法行医，同样应认定为“情节严重”，构成非法行医罪，并应依法从重处罚。
   • 行为人在已经受到刑事处罚的情况下，仍不知悔改，继续从事非法行医活动，这种行为的恶劣程度和危险性远高于初次非法行医。它不仅表明行为人对法律的漠视，更体现了其对公众生命健康的极端不负责任。因此，法律对其采取更严厉的惩处措施是合理且必要的。

三、法律建议与警示

鉴于非法行医的严重危害性和法律对其的严厉打击态度，我建议相关人员务必遵守法律法规，不要从事非法行医活动。对于已经因非法行医受过刑事处罚的人员来说，更应深刻反省自己的行为，珍惜改过自新的机会，切勿再次触碰法律红线。否则，将面临更加严厉的法律制裁和无法挽回的后果。

若您或他人涉及非法行医相关问题，请直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律分析和建议。