当项目中出现人员死亡这样的严重事故时，作为项目经理，您需要采取一系列严谨且负责任的措施来应对。以下是我为您详细梳理的应对流程和建议：
一、立即启动应急响应机制
确保现场安全：首要任务是确保事故现场的安全，防止事故进一步扩大或引发次生灾害。这包括立即停止相关作业，设置警戒区域，并安排专人进行现场监护。
救援与救治：迅速组织救援力量，对受伤人员进行紧急救治，并尽快联系专业医疗机构进行进一步治疗。同时，要确保救援过程中的人员安全。
报告相关部门：按照法律法规要求，立即向当地安全生产监督管理部门、建设行政主管部门等报告事故情况，并配合相关部门的调查工作。
二、配合事故调查
提供必要资料：根据调查组的要求，提供与事故相关的所有资料，包括施工图纸、施工日志、安全检查记录等，以便调查组全面了解事故情况。
如实陈述事实：在调查过程中，要如实陈述事故发生的经过、原因、损失情况等，不得隐瞒或歪曲事实。
接受处罚与整改：如果调查认定您对事故负有管理责任，您需要接受相应的行政处罚，并按照要求进行整改，以消除安全隐患，防止类似事故再次发生。
三、加强后续管理
反思与总结：事故发生后，要深刻反思自身在项目管理中的不足，总结经验教训，提出改进措施。
加强安全培训：组织项目团队成员进行安全培训，提高大家的安全意识和操作技能，确保施工过程中的安全。
完善安全管理制度：根据事故调查结果和反思总结，完善项目的安全管理制度，明确各级人员的安全职责，加强安全检查和隐患排查工作。
四、法律途径与权益维护
了解法律条款：熟悉《建设工程安全生产管理条例》等相关法律法规，了解自己在事故中的法律责任和权益。
申请行政复议或诉讼：如果您对行政处罚决定不服，可以在规定时间内向相关部门申请行政复议或向人民法院提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
五、具体案例参考
以您提供的两个案例为例，两位项目经理均因施工现场安全管理不力、对事故发生负有管理责任而受到了责令停止一级建造师执业6个月的行政处罚。这提醒我们，作为项目经理，必须时刻保持警惕，严格履行安全管理职责，确保施工过程中的安全。
总之，面对项目中出现人员死亡这样的严重事故，作为项目经理，您需要冷静应对，立即启动应急响应机制，配合事故调查，加强后续管理，并了解自己的法律权益。希望这些建议能对您有所帮助。