被移民局抓住是否会有案底，这取决于具体的情况和后续的法律程序。以下从不同角度进行分析：
行政处罚与案底的关系：
- 如果被移民局抓住是因为违反了出入境管理法规，如非法入境、非法居留等，且移民局对此进行了行政处罚（如罚款、拘留等），那么这种行政处罚记录通常不会直接形成传统意义上的“案底”（即刑事犯罪记录）。然而，这种行政处罚记录可能会被记录在个人的出入境管理档案中，对未来申请签证、入境等可能产生一定影响。
刑事犯罪与案底的形成：
- 如果被移民局抓住的行为涉嫌刑事犯罪，如偷渡、贩卖人口等，且经过司法程序被法院判定有罪，那么就会形成刑事犯罪记录，即通常所说的“案底”。这种案底会对个人的社会信用、就业、出国等方面产生严重的负面影响。
不同国家和地区的法律差异：
- 需要注意的是，不同国家和地区对于“案底”的定义和记录方式可能存在差异。有些国家可能将行政处罚记录也视为一种“不良记录”，而有些国家则可能只记录刑事犯罪记录。因此，在具体情况下，需要了解并遵守当地的法律法规。
法律建议：
- 如果被移民局抓住，应积极配合调查，如实陈述事实，并尽快寻求法律帮助。如果行为确实违法，应主动承担责任，接受处罚，并努力改正错误。同时，也可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律后果，以便做出更明智的决策。
总结来说，被移民局抓住是否会有案底，取决于行为的性质、是否受到刑事处罚以及当地的法律法规。如果只是行政处罚，通常不会形成刑事犯罪记录；但如果涉嫌刑事犯罪并被判定有罪，则会形成案底。在任何情况下，都应积极配合调查，寻求法律帮助，并了解自己的法律权益和可能的法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。