结论：故意损毁他人财物被治安拘留后，因开设赌场被刑事拘留的，是否可以取保候审，需根据具体案情和法律规定综合判断，不能一概而论。
分析说明：
取保候审的法律规定：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，对于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；以及羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审。
开设赌场罪的取保候审考量：
- 开设赌场罪属于刑事犯罪，其取保候审的适用需严格遵循上述法律规定。
- 在决定是否取保候审时，司法机关会综合考虑犯罪嫌疑人的犯罪情节、社会危害性、是否有悔罪表现、是否可能判处缓刑或更轻的刑罚，以及是否可能对社会造成新的危害等因素。
- 故意损毁他人财物被治安拘留的记录，虽然不直接决定开设赌场罪的取保候审，但可能作为犯罪嫌疑人社会危险性评估的一个参考因素。
具体案情的影响：
- 如果开设赌场的情节较轻，如赌场规模较小、参与人数较少、赌资不大，且犯罪嫌疑人认罪态度好，有悔罪表现，那么取保候审的可能性相对较大。
- 如果开设赌场的情节严重，如赌场规模大、参与人数多、赌资巨大，或者犯罪嫌疑人有前科、累犯等情节，那么取保候审的难度会相应增加。
行动建议：
- 及时咨询专业律师：由于取保候审的适用需综合考虑多种因素，且每个案件的具体情况都不同，因此建议犯罪嫌疑人或其家属及时咨询专业律师，以便更准确地评估取保候审的可能性。
- 积极配合司法机关：在司法机关调查过程中，犯罪嫌疑人应如实供述自己的罪行，积极配合调查，表现出悔罪态度，这有助于增加取保候审的机会。
- 准备相关证据材料：为了支持取保候审的申请，犯罪嫌疑人或其家属可以准备一些相关证据材料，如犯罪嫌疑人的身份证明、家庭情况证明、社会关系证明等，以证明犯罪嫌疑人取保候审不会对社会造成危害。
法律后果提示：
- 如果取保候审申请被批准，犯罪嫌疑人需严格遵守取保候审的规定，如不得离开指定的居住地、不得干扰证人作证等，否则可能被撤销取保候审并重新羁押。
- 如果取保候审申请被拒绝，犯罪嫌疑人需继续配合司法机关的调查和审判工作，等待进一步的法律程序。
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