结论：喝醉了不小心打了警察，这一行为可能涉及多个法律后果，具体取决于行为的性质、情节以及造成的后果。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、法律定性
妨害公务罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条的规定，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，构成妨害公务罪。喝醉后不小心打了警察，如果这一行为阻碍了警察依法执行职务，且情节严重，可能构成妨害公务罪。
- 情节轻微与严重的区分：情节轻微可能仅受到行政处罚，如罚款、拘留等；情节严重，如造成警察受伤、影响公务执行等，则可能构成犯罪，面临刑事处罚。
故意伤害罪（如造成警察受伤）：
- 如果喝醉后的行为导致警察受伤，且伤势达到轻伤及以上，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，可能构成故意伤害罪。
- 伤势鉴定：伤势的鉴定是关键，需由专业机构进行，以确定是否构成轻伤及以上。
治安管理处罚：
- 如果行为未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如殴打他人，可能面临行政处罚，如拘留、罚款等。
二、法律后果
刑事处罚：
- 如构成妨害公务罪或故意伤害罪，可能面临有期徒刑、拘役或管制等刑事处罚。
- 量刑因素：量刑时会考虑行为的性质、情节、造成的后果以及被告人的认罪态度等因素。
行政处罚：
- 如未构成犯罪，但违反了治安管理处罚法，可能面临行政拘留、罚款等行政处罚。
- 处罚力度：处罚力度会根据行为的严重程度和造成的后果进行裁量。
民事赔偿：
- 如果行为导致警察受伤或造成其他财产损失，还可能面临民事赔偿的责任。
- 赔偿范围：赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费等因行为造成的直接经济损失。
三、建议与措施
立即停止行为并配合调查：
- 一旦意识到自己的行为可能违法，应立即停止，并配合警方的调查。
寻求法律帮助：
- 在面对法律问题时，应尽快咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
- 律师的作用：律师可以提供法律咨询、代理诉讼、协助谈判等服务，帮助当事人更好地应对法律问题。
积极赔偿与道歉：
- 如果行为确实造成了损失或伤害，应积极赔偿并道歉，以减轻法律后果。
反思与改正：
- 反思自己的行为，认识到醉酒不是逃避法律责任的借口，今后应遵守法律法规，尊重他人权利。
进一步思考：在处理此类案件时，除了考虑法律后果外，还应关注行为人的主观意图、行为时的精神状态以及行为后的态度等因素。这些因素可能影响案件的定性、量刑以及民事赔偿等方面。因此，在面对类似情况时，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地评估法律风险并采取相应的应对措施。如有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。