结论：将他人身份证号码公开发布以追讨肇事逃逸的钱，这一行为本身可能并不直接构成犯罪，但可能涉及侵犯公民个人信息权，且追讨方式需合法合规，否则可能面临法律责任。

分析如下：

1. 关于公开身份证号码的法律性质：

   • 身份证号码属于公民的个人信息，受到法律的保护。根据《中华人民共和国民法典》以及《中华人民共和国居民身份证法》的相关规定，任何组织或者个人不得非法泄露、篡改、毁损公民的个人信息。因此，未经允许公开他人身份证号码，可能构成对公民个人信息权的侵犯。

2. 追讨肇事逃逸钱款的合法方式：

   • 若因交通事故对方肇事逃逸，您应首先报警，由交警部门进行调查处理，并依法追究对方的法律责任。
   • 在追讨赔偿方面，您可以通过协商、调解、诉讼等合法途径进行。例如，可以与对方协商赔偿事宜，或者向交警部门申请调解，若调解不成，还可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方赔偿损失。

3. 公开身份证号码可能面临的法律责任：

   • 如果公开身份证号码的行为被认定为侵犯公民个人信息权，您可能需要承担民事责任，如赔偿损失、赔礼道歉等。
   • 在某些情况下，如果公开身份证号码的行为情节严重，还可能构成犯罪，如侵犯公民个人信息罪。但这种情况通常需要满足一定的条件，如公开的信息数量较多、造成严重后果等。

4. 建议：

   • 建议您不要采取公开他人身份证号码等可能侵犯他人权益的方式来追讨肇事逃逸的钱款。
   • 您应积极配合交警部门的调查处理工作，并通过合法途径来维护自己的权益。
   • 如果您在追讨过程中遇到困难或问题，可以及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

后续行动建议：

• 立即停止公开他人身份证号码的行为，以避免可能的法律责任。
• 积极与交警部门沟通，了解案件进展情况，并配合调查处理工作。
• 考虑通过协商、调解或诉讼等合法途径来追讨肇事逃逸的钱款。

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