爷爷奶奶过世后，其案底对孙子确实可能产生一定影响，但具体影响程度需结合案底性质、孙子个人情况及相关法律法规综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、政审方面的影响
参军入伍：
- 爷爷奶奶的刑事犯罪案底，特别是严重犯罪如危害国家安全、严重暴力犯罪等，可能影响孙子参军入伍的政治审查。依据《征兵政治审查工作规定》，直系亲属的严重违法犯罪记录可能导致孙子在政治审查环节无法通过。例如，若孙子希望报考军事院校或参军入伍，而爷爷奶奶有严重的刑事犯罪记录，这可能会成为孙子政审的障碍。
报考公务员：
- 在报考特殊岗位公务员（如国家安全机关、公安机关）时，爷爷奶奶的刑事犯罪案底可能对孙子的政审造成不利影响。普通公务员岗位的政审相对宽松，但恶劣性质的犯罪行为仍可能阻碍孙子的录用，依据为《公务员录用规定》。例如，若孙子希望报考涉及国家安全或公共安全的公务员岗位，而爷爷奶奶有相关犯罪记录，这可能会影响孙子的政审结果。
报考军警院校：
- 军事院校、警察院校等对考生的政治素质要求较高，爷爷奶奶的刑事犯罪案底可能影响孙子的政审结果，导致其无法被录取。相关院校的招生政策通常会参照公务员政审、征兵政审的标准。例如，若孙子希望报考警察学院，而爷爷奶奶有犯罪记录，这可能会成为孙子被录取的障碍。
二、心理和社会关系方面的影响
- 爷爷奶奶的犯罪行为可能对孙子的心理健康产生负面影响，如引发自卑、恐惧、愤怒等情绪。这些情绪可能影响孙子的日常生活和学习，甚至对其未来的成长和发展产生长远影响。
- 在社会关系上，孙子可能因爷爷奶奶的案底而受到歧视或排斥，影响其社交能力和人际关系的建立。例如，孙子可能在学校或社区中受到同学的嘲笑或孤立，导致其社交圈子受限。
三、法律原则与特殊情况
罪责自负原则：
- 根据《中华人民共和国刑法》的基本原则，一个人犯罪的责任应由其本人承担，不应株连他人。因此，从法律原则上讲，爷爷奶奶的犯罪记录原则上不会影响孙子的个人权益和未来发展。然而，在特定情况下，如政审环节，家庭成员的犯罪记录可能成为审查的一部分。
特定职业限制：
- 对于需要高度信任和安全性的职位（如军队、公安、司法等），政审可能更为严格。但即便如此，也通常会以申请人本人的表现为主要依据，而非单纯基于家庭成员的犯罪记录。例如，若孙子希望报考司法考试或成为律师，虽然爷爷奶奶的犯罪记录可能不是直接障碍，但孙子仍需通过自身的努力和表现来证明自己的能力和品质。
四、应对建议
了解政审标准：
- 不同岗位和单位的政审标准可能有所不同，建议孙子提前了解目标岗位的具体政审要求，以便有针对性地准备。
准备相关材料：
- 如果孙子需要参加政审，可以准备一份详细的说明材料，解释爷爷奶奶的情况及其与孙子的关系，强调孙子的个人品德和能力。这有助于政审人员更全面地了解孙子的情况，减少因家庭背景而产生的误解或偏见。
加强自身建设：
- 鼓励孙子努力学习，提升自身素质和能力，以优秀的表现证明自己的价值。同时，培养良好的道德品质和行为习惯，树立正面形象。这有助于孙子在政审环节中脱颖而出，减少因家庭背景而产生的负面影响。
关注政策变化：
- 政审标准和相关政策可能会随时间而变化，建议关注最新动态，以便及时调整应对策略。例如，若政策对家庭成员的犯罪记录审查有所放宽或调整，孙子可以及时了解并利用这些变化来为自己的未来发展创造更多机会。
综上所述，爷爷奶奶过世后其案底对孙子可能产生多方面的影响，但具体影响程度需根据实际情况和相关法律法规来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。