针对商店里卖的应急照明灯执行标准过期的情况，确实可以责令改正而不直接处罚，但具体是否处罚还需结合实际情况判断。以下从多个角度进行分析：
一、法律依据与原则
根据《中华人民共和国产品质量法》的相关规定，生产者、销售者应当确保其生产、销售的产品符合保障人体健康和人身、财产安全的国家标准、行业标准。若产品执行标准过期，即意味着该产品可能不再符合当前有效的标准要求，从而存在安全隐患或质量问题。然而，法律在处罚的同时，也注重教育与纠正，对于情节轻微且能够及时改正的违法行为，通常会给予责令改正的机会。
二、责令改正的适用情形
情节轻微：如果商店销售的应急照明灯虽然执行标准过期，但产品本身质量并未因此受到实质性影响，且未造成实际危害后果，那么这种情况通常被视为情节轻微。在此情形下，相关部门可以责令商店立即停止销售该产品，并限期改正，如更换符合新标准的产品或更新产品标识等。
及时改正：若商店在接到责令改正通知后，能够迅速采取措施，如下架过期标准产品、采购符合新标准的产品进行替换，并主动向消费者说明情况，那么这种积极改正的态度通常会被视为减轻或免除处罚的因素。
三、可能面临的处罚
尽管责令改正是一种较为温和的处理方式，但如果商店在接到通知后拒不改正，或者改正后仍不符合标准要求，或者销售过期标准产品的行为已经造成了实际危害后果（如引发火灾等），那么相关部门将依法对其进行处罚。处罚措施可能包括罚款、没收违法所得、吊销营业执照等，具体根据违法情节的严重程度而定。
四、建议与措施
商店应自查自纠：定期检查库存产品，确保所有产品均符合当前有效的国家标准和行业标准。对于过期标准的产品，应及时下架并更换为符合新标准的产品。
加强与供应商沟通：与供应商建立紧密的合作关系，确保采购的产品均符合最新标准要求。同时，要求供应商提供产品的合格证明和检测报告等文件，以备查验。
关注法律法规更新：及时关注国家相关法律法规和标准的更新动态，确保自身经营行为始终符合法律要求。
总结来说，对于商店里卖的应急照明灯执行标准过期的情况，相关部门通常会先责令改正而不直接处罚。但商店应积极配合改正工作，确保产品符合最新标准要求，以避免可能的法律风险和实际危害后果。如果您在经营过程中遇到类似问题或有其他法律疑问，可以直接向我咨询。