网络诈骗是否算刑事案件，主要取决于诈骗的金额以及情节的严重程度。以下是对此问题的详细分析：

1. 构成刑事案件的情形：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条的规定，诈骗公私财物，数额较大的，即构成诈骗罪。而根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上通常被认定为“数额较大”。不过，不同地区可根据本地经济社会发展状况，在规定的数额幅度内确定具体的执行标准。例如，经济发达地区可能将一万元作为入罪标准，而经济发展水平较低的地区可能三千元即达入罪标准。
   • 刑罚规定：若网络诈骗的金额达到或超过这一标准，或者存在其他严重情节（如诈骗集团的首要分子、多次诈骗、诈骗手段恶劣等），则行为人的行为将构成诈骗罪，需承担刑事责任。这可能包括侦查、起诉、审判等刑事诉讼程序，并可能面临刑罚。具体来说，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
   • 举例：张三通过网络手段诈骗了李四5000元，由于金额达到了“数额较大”的标准，张三的行为构成诈骗罪，将被追究刑事责任。

2. 不构成刑事案件而属于治安案件的情形：

   • 法律依据：若网络诈骗的金额未达到当地规定的“数额较大”标准，且情节相对轻微，则不构成刑事案件，而是属于违反治安管理的行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条的规定，对于盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的行为，若情节较轻，将处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；若情节较重，将处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
   • 举例：王五在网络上骗了赵六500元，由于金额未达到诈骗罪的立案标准，王五的行为将受到治安管理处罚，如罚款或拘留。

总结与建议： 网络诈骗的严重性不容忽视，无论其是否构成刑事案件，都应受到法律的制裁。对于受害者而言，应及时报警并配合司法机关的调查，以便尽快追回损失并惩罚犯罪者。对于潜在的实施者而言，应认识到网络诈骗的法律后果，并避免参与任何形式的诈骗活动。同时，提高网络安全意识，加强个人信息保护，也是预防网络诈骗的重要措施。如果您或您身边的人遇到了网络诈骗问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。