涉嫌卖淫的调查不会一直持续，但调查的持续时间会受到多种因素的影响。以下从不同角度为你详细分析：

调查期限的一般规定

在刑事案件中，公安机关的侦查活动是有一定期限限制的。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。对于符合特定情形的案件，如交通十分不便的边远地区的重大复杂案件、重大的犯罪集团案件等，还可以进一步延长侦查羁押期限。然而，这些规定主要针对的是已经进入刑事诉讼程序、对犯罪嫌疑人采取逮捕等强制措施的情况。

涉嫌卖淫案件的特殊性

1. 案件性质与证据收集：卖淫行为本身虽然违法，但相较于一些严重的刑事犯罪，其案件性质可能相对较轻，证据收集的难度也可能有所不同。如果案件事实清楚、证据确凿，公安机关可能会较快地完成调查并作出处理决定。
2. 调查方式与范围：对于涉嫌卖淫的案件，公安机关可能会采取多种调查方式，包括询问嫌疑人、证人，调取相关监控录像、交易记录等。调查的范围也可能涉及多个地点和人员，这都会影响调查的持续时间。

调查可能持续较长时间的情况

1. 案件复杂：如果案件涉及多个嫌疑人、多个地点或存在其他复杂因素，如跨地区作案、组织卖淫等，调查工作可能会更加繁琐和耗时。
2. 证据收集困难：如果关键证据难以获取或需要进一步核实，如嫌疑人的身份信息、交易记录等，调查工作也可能会因此延长。
3. 嫌疑人拒不配合：如果嫌疑人拒不承认犯罪事实或提供虚假信息，公安机关可能需要花费更多时间和精力来突破嫌疑人的心理防线或收集其他证据。

法律建议与后续行动

1. 配合调查：如果你或你身边的人涉嫌卖淫被公安机关调查，建议积极配合公安机关的工作，如实陈述事实、提供证据。这有助于加快调查进程并可能减轻法律责任。
2. 寻求法律帮助：如果你对调查过程或处理结果有疑问或不满，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理申诉或辩护等服务，维护你的合法权益。

总结来说，涉嫌卖淫的调查不会一直持续，但具体持续时间会受到案件性质、证据收集难度、嫌疑人配合程度等多种因素的影响。如果你或你身边的人遇到此类问题，建议积极配合调查并寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。