结论：在您描述的情况下，您是有可能追究额外赔偿的，但具体能否成功追究以及赔偿的数额，需要依据和解协议的具体内容、新发现伤情的实际情况以及相关法律法规来综合判断。以下是从不同角度的详细分析：
一、和解协议的法律效力
和解协议是双方当事人在平等、自愿的基础上，就争议事项达成的协议。一旦签订，即具有法律约束力，双方应当按照协议内容履行各自的义务。然而，如果和解协议签订时存在重大误解、欺诈、胁迫等情形，或者协议内容显失公平，那么受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构变更或者撤销该协议。
二、新发现伤情的影响
在您的情况下，签订和解协议时仅发现断了六根肋骨，但签完字后复查又发现一根肋骨断裂。这属于新发现的事实，且该事实对您的身体损害程度有直接影响。如果这一新发现的事实在签订和解协议时并未被双方所知晓，且该事实对赔偿数额有重大影响，那么您有权基于这一新事实，向对方提出追加赔偿的请求。
三、追究赔偿的法律依据
- 《民法典》的相关规定：根据《民法典》中关于侵权责任的规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在您的情况下，如果对方的过错行为导致了您肋骨断裂的损害后果，那么对方应当承担相应的赔偿责任。即使双方已经签订了和解协议，但如果新发现的事实表明原协议中的赔偿数额明显不足以弥补您的实际损失，您仍有权要求追加赔偿。
- 合同变更或撤销的法律规定：如前所述，如果和解协议签订时存在重大误解等情形，您有权请求变更或撤销该协议。在您的情况下，如果新发现的事实构成重大误解（即您在签订协议时并不知道自己还有一根肋骨断裂），那么您有权请求变更或撤销原协议，并重新协商赔偿事宜。
四、实际操作建议
- 收集证据：首先，您需要收集能够证明新发现伤情的医疗证据，如诊断报告、影像资料等。这些证据将有助于您证明新发现的事实以及该事实对您的身体损害程度。
- 与对方协商：在收集到足够证据后，您可以尝试与对方进行协商，就追加赔偿事宜达成一致意见。如果协商成功，双方可以签订补充协议，明确追加赔偿的数额和支付方式等。
- 寻求法律途径：如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。您可以向人民法院提起诉讼，要求对方承担追加赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的主张。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此在实际操作中需要根据具体情况来制定合适的策略。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。