结论：父母不在后，子女能否继续要回老赖欠款，需根据具体情况判断，主要取决于子女是否继承了父母的遗产以及是否愿意承担相应债务。

分析说明：

1. 子女继承遗产的情况：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以遗产的实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
   • 具体操作：如果子女继承了父母的遗产，那么他们就有义务在继承的遗产范围内清偿父母的债务。这包括父母作为债权人时，债务人（即老赖）所欠的款项。子女可以通过法律途径，如起诉债务人，来追讨这些欠款。
   • 注意事项：子女在追讨欠款时，需要提供充分的证据证明债务的存在以及父母与债务人之间的债权债务关系。同时，如果债务人确实无力偿还，子女可能只能获得部分或无法获得欠款。

2. 子女未继承遗产或放弃继承的情况：

   • 法律依据：同样根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
   • 具体操作：如果子女未继承父母的遗产或明确表示放弃继承，那么他们就没有义务清偿父母的债务。在这种情况下，子女通常无法直接以自己的名义追讨父母作为债权人的欠款。
   • 特殊情况：如果父母在生前已经通过法律手段（如起诉、申请强制执行等）对债务人进行了追讨，并且取得了相应的法律文书（如判决书、执行裁定书等），那么子女在父母去世后，可能可以通过继承这些法律文书所确认的债权来继续追讨欠款。但这需要子女在法律规定的期限内提出申请，并符合相关法律程序。

行动建议：

• 如果子女继承了父母的遗产，并且认为有必要追讨欠款，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和操作步骤，以便更好地维护自己的合法权益。
• 如果子女未继承遗产或放弃继承，但认为父母作为债权人的权益受到了侵害，也可以考虑咨询律师，了解是否有其他途径可以维护这些权益（如通过其他继承人或债权人共同追讨等）。

风险提示：

• 在追讨欠款的过程中，可能会遇到债务人无力偿还、逃避债务或拒绝履行法律义务等情况。这可能导致子女无法完全追回欠款或需要花费更多的时间和精力来处理相关事务。
• 如果子女在追讨欠款的过程中采取了不当行为（如非法拘禁、威胁恐吓等），可能会触犯法律并承担相应的法律责任。因此，在追讨欠款时，务必遵守法律法规和道德规范。

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