结论：寻衅滋事被判缓刑后能否开顺风车，需结合缓刑考验期的具体规定、顺风车运营平台的准入要求以及当地交通管理部门的政策来综合判断。以下从不同角度进行详细分析：

一、缓刑考验期的限制

根据《中华人民共和国刑法》第七十五条的规定，被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内应当遵守以下规定：

1. 遵守法律、行政法规，服从监督：这意味着在缓刑期间，您必须严格遵守所有法律法规，包括交通法规。
2. 按照考察机关的规定报告自己的活动情况：您需要定期向考察机关报告自己的活动，包括工作、生活等方面的情况。
3. 遵守考察机关关于会客的规定：对于会客的对象和场合，您需要遵守考察机关的具体规定。
4. 离开所居住的市、县或者迁居，应当报经考察机关批准：如果您需要离开所居住的市、县或者迁居，必须事先获得考察机关的批准。

在缓刑考验期内，您并未被直接禁止从事任何职业活动，包括开顺风车。但是，您必须确保自己的行为符合上述规定，特别是要遵守交通法规，避免再次违法犯罪。

二、顺风车运营平台的准入要求

不同的顺风车运营平台可能有不同的准入要求。一些平台可能会要求驾驶员提供无犯罪记录证明，或者对驾驶员的犯罪记录进行审查。如果您因寻衅滋事被判缓刑，这可能会在您的犯罪记录中留下痕迹，从而影响您在某些顺风车平台的注册或运营。

因此，在申请成为顺风车驾驶员之前，您需要仔细阅读并了解相关平台的准入要求。如果平台明确要求无犯罪记录或禁止有特定犯罪记录的人员注册，那么您可能无法在该平台开顺风车。

三、当地交通管理部门的政策

除了缓刑考验期的限制和顺风车运营平台的准入要求外，您还需要考虑当地交通管理部门的政策。一些地区可能对有犯罪记录的人员从事交通运输行业有额外的限制或要求。

为了获取最准确的信息，建议您直接咨询当地交通管理部门或相关机构。他们可以根据您的具体情况和当地政策，为您提供更详细的指导和建议。

四、法律建议

1. 遵守缓刑考验期的规定：在缓刑期间，您必须严格遵守所有法律法规和考察机关的规定，确保自己的行为合法合规。
2. 了解并遵守顺风车运营平台的准入要求：在申请成为顺风车驾驶员之前，仔细阅读并了解相关平台的准入要求，确保自己符合注册条件。
3. 咨询当地交通管理部门：为了获取最准确的信息和建议，建议您直接咨询当地交通管理部门或相关机构。

如果您在缓刑考验期内表现良好，且符合顺风车运营平台的准入要求和当地交通管理部门的政策，那么您是有可能开顺风车的。但请务必谨慎行事，确保自己的行为合法合规，避免再次违法犯罪。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。