结论：欠钱不还时，妻子是否有义务偿还，需根据债务性质、借款用途及夫妻共同财产情况等多方面因素综合判断。以下从不同角度进行分析：

一、债务性质为个人债务时

1. 法律背景：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，个人债务通常指一方在婚姻关系存续期间以个人名义所负的债务，且该债务未用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示。

2. 法律建议：

   • 若债务被认定为个人债务，则妻子通常没有义务偿还。债权人只能向债务人本人追偿，不能要求其配偶承担还款责任。

3. 可能后果：

   • 若债权人错误地将妻子列为共同被告或要求其承担还款责任，妻子可以通过法律途径进行抗辩，维护自己的合法权益。

二、债务性质为夫妻共同债务时

1. 法律背景：

   • 夫妻共同债务是指夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。此外，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，但债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的，也视为夫妻共同债务。

2. 法律建议：

   • 若债务被认定为夫妻共同债务，则妻子有义务与丈夫共同偿还。债权人可以要求夫妻双方共同承担还款责任。
   • 在实际操作中，若妻子对债务不知情或不同意，但债权人能提供充分证据证明债务用于夫妻共同生活或共同生产经营，妻子仍可能需承担还款责任。因此，妻子在面临此类情况时，应积极收集证据，证明自己对债务不知情或不同意，以减轻或免除自己的还款责任。

3. 可能后果：

   • 若妻子未履行还款义务，债权人可以向法院提起诉讼，要求夫妻双方共同偿还债务。法院在审理过程中，会综合考虑债务性质、借款用途、夫妻共同财产情况等因素，作出公正判决。

三、特殊情况下的处理

1. 法律背景：

   • 在某些特殊情况下，如夫妻一方恶意举债、虚构债务等，法律对另一方的保护更为严格。例如，若丈夫在婚姻关系存续期间恶意举债，且妻子能够证明该债务未用于夫妻共同生活或共同生产经营，且自己对该债务不知情或不同意，则妻子可能无需承担还款责任。

2. 法律建议：

   • 妻子在面临此类情况时，应积极收集证据，如转账记录、聊天记录、证人证言等，证明自己对债务不知情或不同意，以及该债务未用于夫妻共同生活或共同生产经营。
   • 同时，妻子可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及如何维护自己的合法权益。

总结与建议：欠钱不还时，妻子是否有义务偿还需根据债务性质、借款用途及夫妻共同财产情况等多方面因素综合判断。若您面临此类问题，建议直接向我咨询，提供详细情况，以便我为您提供更具体的法律建议。