在两车相撞后，如果双方都选择了肇事逃逸，这种行为将面临极为严厉的法律后果，涵盖民事责任、行政处罚以及刑事责任等多个层面。以下是对此类情况详细且深入的处理流程及法律责任分析：
一、处理流程
立即报警与求助：
- 尽管双方都逃逸，但如果有目击者或受害方（若未完全丧失行动能力）在场，应立即拨打122报警电话，向交警部门详细报告事故发生的时间、地点、大致经过。同时，若有人员受伤，还需及时拨打120急救电话。
警方调查与追责：
- 交警部门接到报警后，会迅速展开调查，通过现场勘查（尽管现场可能已被破坏，但仍会尽力收集残留证据）、调取周边监控录像、走访目击者等多种手段，追踪逃逸车辆的下落。一旦找到逃逸者，警方将根据事故的严重程度和逃逸者的行为，依法进行责任认定和处罚。
证据收集与保存：
- 对于未逃逸的受害方（如果可能），或后续参与调查的警方，应尽可能收集并保存与事故相关的所有证据，包括现场照片、视频、目击者证言、车辆损坏情况等。这些证据将在后续的责任认定和赔偿协商中起到关键作用。
二、法律责任
民事责任：
- 双方逃逸方通常需承担此次事故的全部责任（在无法确定各自责任比例的情况下），负责赔偿对方的车辆损失、人身伤害等全部费用。赔偿范围广泛，包括但不限于车辆维修费、医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若造成残疾）及死亡赔偿金（若导致他人死亡）。
- 值得注意的是，由于双方都逃逸，保险公司可能拒绝理赔商业险部分，但在交强险范围内，保险公司仍应在责任限额内予以赔偿（不过，逃逸行为可能导致保险公司向逃逸者追偿）。
行政处罚：
- 依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门可对逃逸者处以200元以上2000元以下罚款，并可并处15日以下拘留。
- 同时，根据该法第一百零一条，肇事逃逸者还将被吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。这意味着，逃逸者将永久失去驾驶资格。
刑事责任：
- 如果逃逸行为构成交通肇事罪，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。例如，造成一人死亡或三人以上重伤，并负事故全部或主要责任而逃逸的情形。
- 若因逃逸致人死亡，即逃逸者在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑，导致被害人因得不到救助而死亡，将处七年以上有期徒刑。这是最为严厉的刑事处罚。
三、特别说明与建议
- 交通肇事逃逸的认定：并非简单的“逃离现场”即构成逃逸，而是需满足特定条件，如逃逸者必须明知发生了交通事故，且其主观目的是为了逃避法律责任追究。然而，在两车相撞且双方都逃逸的情况下，这一认定通常较为明确。
- 自首与减轻处罚：对于逃逸者来说，主动投案自首并积极赔偿受害方的损失，可能在一定程度上减轻其法律责任。这是法律鼓励逃逸者主动承担责任、减少社会危害性的体现。
- 法律后果的严重性：两车相撞后的肇事逃逸行为将面临严厉的法律制裁，不仅会对受害者造成巨大的经济和精神损失，还会让逃逸者承担沉重的法律后果。因此，驾驶人在发生交通事故后，应立即停车保护现场、抢救受伤人员，并迅速报警以配合交通管理部门进行事故处理。
综上所述，两车相撞后的双方肇事逃逸行为将面临极其严重的法律后果。因此，我强烈建议驾驶人在发生交通事故后，务必保持冷静、立即停车、保护现场、抢救受伤人员，并及时报警处理。切勿选择逃逸，以免给自己和他人带来无法挽回的损失。