核心结论：若陌生人导致您宠物生病，您可通过协商、向相关部门投诉或提起民事诉讼等方式维权，具体需根据实际情况选择合适途径。以下为详细分析：

核心前提

此场景下，关键在于明确陌生人导致宠物生病的行为性质，比如是故意为之还是过失导致，以及是否能够证明该行为与宠物生病之间存在因果关系，同时要收集好相关证据。

具体维权途径

1. 协商解决
   • 适用情况：当陌生人的行为并非恶意，且造成的损害相对较轻，双方都有协商意愿时，协商是一种较为便捷的解决方式。例如，陌生人在遛狗时不小心让自家狗与您的宠物接触，导致您的宠物感染疾病，但对方态度诚恳，愿意承担一定责任。
   • 操作方式：您可以主动与陌生人沟通，说明宠物生病的情况以及因此产生的费用，如医疗费、护理费等，要求对方给予相应的赔偿。在协商过程中，要保持冷静和理性，以事实为依据，合理提出赔偿要求。
2. 向相关部门投诉
   • 适用情况：如果陌生人的行为违反了相关的动物管理规定或者公共秩序，您可以向相关部门进行投诉。比如，陌生人在公共场所故意投喂对宠物有害的食物，导致宠物生病，这种行为可能违反了公共场所的管理规定。
   • 操作方式：
     • 确定投诉部门：根据具体情况，选择合适的投诉部门。如果是涉及动物管理方面的问题，可以向当地的动物卫生监督部门或者城市管理部门投诉；如果是涉及治安问题，如陌生人故意伤害宠物，可以向公安机关报案。
     • 提交投诉材料：准备好相关的证据材料，如宠物的病历、照片、视频，以及能够证明陌生人行为与宠物生病之间因果关系的证据等，向投诉部门提交投诉申请，并详细说明事情的经过和您的诉求。
3. 提起民事诉讼
   • 适用情况：当协商和投诉都无法解决问题，或者陌生人拒绝承担责任，且您有足够的证据证明对方的行为侵犯了您的财产权益（宠物属于您的财产）时，您可以考虑向法院提起民事诉讼。例如，陌生人故意使用有毒物质伤害您的宠物，导致宠物生病甚至死亡，给您造成了较大的经济损失。
   • 操作方式：
     • 准备诉讼材料：包括起诉状、证据材料等。起诉状要明确写明原告（您自己）、被告（陌生人）的基本信息、诉讼请求（如要求对方赔偿医疗费、宠物价值损失等）、事实与理由等内容。证据材料要能够充分证明陌生人的行为、宠物生病的事实以及两者之间的因果关系。
     • 向法院立案：将准备好的诉讼材料提交给有管辖权的法院，法院会对材料进行审查，符合立案条件的会予以立案。
     • 参加庭审：在法院立案后，您需要按照法院的通知参加庭审，在庭审过程中，要如实陈述事实，提供证据，维护自己的合法权益。