公安机关对管制刀具认定的追责情形，主要涉及非法携带、使用、制造、销售或运输管制刀具等行为，一旦这些行为被认定为违法，公安机关将依法追究相关责任人的法律责任。以下是对这些追责情形的详细分析：

一、非法携带管制刀具

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第三十二条的规定，非法携带枪支、弹药或者引首、三棱刀、弹簧刀（单刃、双刃）等管制刀具，或者管制器具进入公共场所或者公共交通工具的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。这里的“公共场所”包括但不限于车站、码头、机场、公园、商场、影剧院、展览馆等人员密集的场所；“公共交通工具”则包括火车、汽车、轮船、飞机等。若非法携带管制刀具进入这些场所或交通工具，且情节较轻的，也可能面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚。

举例：张某在乘坐地铁时，被安检人员发现携带了一把弹簧刀（属于管制刀具），公安机关依法对其进行了行政拘留和罚款的处罚。

二、非法使用管制刀具

非法使用管制刀具，通常指的是在非法携带的基础上，进一步实施了使用行为，如持刀威胁、伤害他人等。这种行为不仅违反了治安管理处罚法，还可能构成犯罪，如故意伤害罪、寻衅滋事罪等。一旦构成犯罪，将依法追究刑事责任。

举例：李某因与他人发生争执，持管制刀具将对方刺伤，经鉴定为轻伤。李某的行为不仅违反了治安管理处罚法，还构成了故意伤害罪，被依法追究刑事责任。

三、非法制造、销售管制刀具

根据相关法律法规，非法制造、销售管制刀具也是违法行为。这种行为不仅扰乱了市场秩序，还可能对社会安全造成威胁。公安机关在发现此类行为时，将依法对制造、销售者进行处罚，包括没收非法制造、销售的管制刀具，并处以罚款等。若情节严重，还可能构成犯罪，如非法经营罪等。

举例：王某未经许可，私自制造并销售了一批管制刀具，被公安机关查获。公安机关依法没收了其非法制造的管制刀具，并对其处以罚款。若王某的制造、销售行为情节严重，还可能面临刑事追究。

四、非法运输管制刀具

非法运输管制刀具，指的是未经许可或违反相关规定，将管制刀具从一地运往另一地的行为。这种行为同样违反了法律法规，公安机关在发现时将依法进行处罚。若运输的管制刀具数量较大或情节严重，还可能构成犯罪。

举例：赵某通过快递方式非法运输了一批管制刀具，被公安机关查获。公安机关依法对其进行了处罚，并没收了非法运输的管制刀具。若赵某的运输行为情节严重，还可能面临刑事追究。

总结与建议：

公安机关对管制刀具的认定和追责，旨在维护社会治安和公共安全。作为公民，我们应当严格遵守相关法律法规，不非法携带、使用、制造、销售或运输管制刀具。若因特殊原因需要携带管制刀具，应提前向公安机关申请许可，并按照规定的路线和时间进行携带。若遇到相关法律问题或疑虑，可直接向我咨询，我将根据具体情况为你提供专业的法律建议。