当职工因工伤导致死亡时，其近亲属确实有权获得相应的赔偿，以下是关于工伤死亡如何索赔的详细解答：
一、确认劳动关系
首先，需要确认死者与用人单位之间存在劳动关系。这可以通过劳动合同、工资支付凭证（如工资条、银行转账记录）、工作证、考勤记录或同事的证人证言等证据来证明。这是后续申请工伤认定和获取赔偿的基础。
二、申请工伤认定
工伤认定是获取赔偿的关键步骤。家属或用人单位应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内（特殊情况可适当延长），向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按时申请，家属可在1年内直接提出申请。申请时，需要提交工伤认定申请表、劳动关系证明材料、医疗机构出具的死亡证明等相关材料。
三、了解赔偿项目和标准
工伤死亡的赔偿项目主要包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金，具体标准如下：
丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资，用于支付因工死亡职工的丧葬事宜相关支出。
供养亲属抚恤金：按照因工死亡职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。具体比例根据亲属关系确定，配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。但核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
一次性工亡补助金：为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。这一费用是对因工死亡职工家属的一次性经济补偿。
四、与用人单位协商
在确认工伤认定后，家属应与用人单位就赔偿事宜进行协商。明确表达自己的诉求，并提供相关证据材料。若用人单位已缴纳工伤保险，大部分赔偿将由工伤保险基金支付，家属可督促用人单位协助办理理赔手续；若未缴纳，则由用人单位承担全部赔偿责任。
五、注意时效问题
申请工伤认定、提起仲裁或诉讼均有时效限制。家属应尽快行动，以免错过维权机会。特别是工伤认定申请，若逾期可能导致无法享受相应待遇。
六、保留证据和文件
在整个处理过程中，家属应妥善保管所有与工伤死亡相关的证据和文件，包括医疗记录、事故现场照片、证人信息、劳动合同、工资单等。这些证据对于后续的协商、仲裁或诉讼至关重要。
七、申请劳动仲裁或诉讼
若协商不成，家属可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书、工伤认定决定书等相关材料。对仲裁裁决不服的，家属可在规定期限内向人民法院提起诉讼。在整个过程中，建议家属考虑聘请专业律师提供法律帮助，以确保自身合法权益得到最大程度的保障。
综上所述，处理工伤死亡赔偿问题需要家属遵循法定程序，保持冷静理性，并注重证据保留和时效问题。通过寻求专业律师的帮助，家属可以更好地维护自己的合法权益。