退休人员再上班被辞退是否有补偿，主要取决于双方签订的合同性质及具体约定，以及是否构成劳动关系。以下是对这一问题的详细分析：
劳务关系下的补偿情况
- 合同约定：退休人员再就业时，通常与用人单位签订的是劳务合同或聘用协议，而非劳动合同。若劳务合同中明确规定了辞退时的补偿条款（如提前解除劳务关系需支付一定月数的劳务报酬作为补偿），则用人单位在违法辞退时，必须按照合同约定支付相应的补偿金。
- 无合同约定：若劳务合同中没有明确规定补偿条款，或者双方未签订合同，从法律层面而言，退休人员很难直接要求用人单位给予补偿。此时，退休人员可以尝试与用人单位协商解决，或通过民事诉讼等方式要求用人单位承担违约责任或赔偿责任，但需提供充分证据证明损失的存在及具体金额。
特殊情况下的劳动关系及补偿
- 劳动关系认定：尽管退休再就业人员与用人单位之间一般形成劳务关系，但在某些特殊情况下，若退休人员并未享受养老保险待遇或领取退休金，且其提供的劳动是用人单位业务的组成部分，并接受用人单位的管理和指挥，那么双方之间可能仍然存在劳动关系。
- 经济补偿：在劳动关系存在的情况下，如果用人单位违法辞退退休人员，就必须按照《劳动法》的相关规定支付经济补偿金。具体数额通常根据退休人员在单位的工作年限、月工资水平以及当地的相关法律法规来确定。一般来说，经济补偿标准根据劳动者在本单位工作的年限确定：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
建议：
- 明确合同条款：退休人员在再就业时，应务必与用人单位明确约定双方的权利和义务，特别是关于辞退补偿的条款，以确保自己的合法权益得到保障。
- 保留证据：无论劳动关系还是劳务关系，都应保留好相关工作证据（如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等），以便在发生争议时维护自己的权益。
- 及时咨询：在遇到纠纷时，退休人员应及时向我咨询，以便根据自己的具体情况采取合适的法律措施来维护自己的权益。
综上所述，退休后再就业被辞退是否有补偿，需综合考虑合同性质、具体约定以及特殊情况下的劳动关系认定。因此，建议退休人员在再就业过程中谨慎签订合同，并在必要时寻求我的法律援助以维护自身权益。