在我国，打架致对方右眼轻微伤，一般不会涉及刑事犯罪，但会面临治安管理处罚，同时可能需要承担民事赔偿责任。具体分析如下：
治安管理处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 如果存在结伙殴打、伤害他人，殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人等情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
- 在您描述的情况中，对方将您的右眼打成轻微伤，若不存在上述加重情节，一般会被处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；若情节较轻，如双方存在互殴且情节轻微，或者存在其他可以减轻处罚的情形，可能会被处以五日以下拘留或者五百元以下罚款。
民事赔偿责任：
- 除了治安管理处罚外，您还有权要求对方承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 在您的情况下，您可以要求对方赔偿您因右眼受伤而产生的医疗费、误工费、护理费等相关费用。如果双方无法就赔偿事宜达成一致，您可以通过诉讼途径来维护自己的合法权益。
建议：
- 在处理此类事件时，建议您首先报警并保留好相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
- 如果对方愿意承担赔偿责任并达成和解，您可以考虑与对方签订和解协议，明确赔偿金额和支付方式等事项。
- 如果无法达成和解，您可以向法院提起诉讼，要求对方承担相应的法律责任。
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