结论：欠款4000元被起诉，从法律层面讲，完全有权利起诉，并且法院会依法进行裁决。但具体是否值得起诉，需结合诉讼成本、证据充分性、对方还款能力及非诉讼手段的可能性等因素综合判断。以下从多个角度进行分析：
一、法律层面分析
合法权益保护：
- 合法的借贷关系受法律保护，无论欠款数额大小，债权人均有权通过法律途径追讨。起诉后，法院将依据事实和法律进行公正裁决，胜诉后可强制执行还款。
诉讼时效：
- 民事诉讼时效期间为三年，起诉是中断诉讼时效的有效方式，确保债权不受时间限制而丧失法律保护。
诉讼费用：
- 财产案件根据诉讼请求金额分段累计交纳诉讼费，4000元标的的案件诉讼费较低（如50元，具体根据当地法院标准），且经济困难者可申请缓交、减交或免交。
执行效力：
- 若债务人不履行生效判决，债权人可申请法院执行，包括查封、冻结银行账户等措施，强制追回欠款。
二、成本与效益考量
时间成本：
- 诉讼流程虽需时间，但适用简易程序时审结周期较短（一般三个月内），且线上立案、开庭等便捷方式降低了时间成本。
经济成本：
- 除诉讼费外，自行处理诉讼事务可节省律师费。案情简单时，债权人可自行应对诉讼流程，整体经济负担较轻。
证据充分性：
- 起诉前需评估证据是否充分，如借据、转账记录、聊天记录等，以确保胜诉几率。证据不足可能导致败诉，增加成本。
对方还款能力：
- 评估对方财产状况及收入情况，判断通过判决执行追回欠款的可能性。若对方无财产或收入，执行可能面临困难。
三、非诉讼手段与警示作用
非诉讼解决：
- 在起诉前，可尝试协商、调解等非诉讼手段，这些方式更为灵活高效，有助于维护双方关系。例如，可以约定分期还款或减免部分利息。
警示作用：
- 起诉对债务人具有警示作用，增强其法律意识和还款意愿。同时，胜诉判决会影响其信用，促使尽快还款。
规则意识：
- 积极通过法律途径解决小额欠款问题，有助于树立良好的规则意识和社会风气，维护市场秩序。
四、综合建议
在决定是否起诉时，应综合考虑上述因素。若证据充分、对方具备还款能力且非诉讼手段无效，起诉是维护权益的有效选择。具体操作时，建议：
- 收集证据：确保借据、转账记录等证据充分，以支持诉讼请求。
- 评估成本：考虑诉讼费、时间成本及可能的律师费，判断是否值得起诉。
- 尝试非诉讼手段：在起诉前，可尝试协商、调解等非诉讼方式，以降低成本并维护关系。
- 咨询专业意见：如有需要，可向我咨询具体法律问题，以获取更专业的建议。
示例：假设甲借给乙4000元，乙逾期未还。甲在收集了借据、转账记录等证据后，评估乙具备还款能力且非诉讼手段无效，决定起诉乙。甲向法院提起诉讼，法院依法判决乙还款，并强制执行了乙的财产，甲成功追回了欠款。
总之，欠款4000元被起诉是否有效，需根据具体情况综合判断。如有法律问题，可直接向我咨询。