结论前置：在被人污蔑偷东西且对方报警后，您可以通过以下方式保护自己的合法权益：首先保持冷静并配合警方调查，同时收集证据证明自身清白，必要时可要求警方出具不立案通知书或申请复议，若名誉受损可依法追究对方侵权责任。以下从多个角度详细分析：

1. 配合警方调查，保持冷静与理性

   • 当警方介入调查时，您应积极配合，如实陈述事实，提供相关线索和证据。这是证明自身清白、澄清误会的关键步骤。
   • 在配合调查的过程中，保持冷静和理性，避免与对方发生冲突或争执，以免加剧矛盾或影响调查结果。

2. 收集证据，证明自身清白

   • 证据是证明您没有偷窃行为的关键。您可以收集与案件相关的所有证据，如购物发票、监控录像、证人证言等，以证明您没有实施偷窃行为。
   • 如果可能的话，您可以要求警方调取相关监控录像或进行指纹鉴定等，以进一步证明您的清白。

3. 要求警方出具不立案通知书或申请复议

   • 如果警方经过调查后认为没有犯罪事实或证据不足，应当出具不立案通知书。这是您证明自身清白的重要法律文件。
   • 如果您对警方的处理结果有异议，可以依法申请复议或向检察机关提出申诉，要求重新审查案件。

4. 依法追究对方侵权责任

   • 如果对方的污蔑行为导致您的名誉受损，您可以依法追究对方的侵权责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，名誉权是公民依法享有的维护自己社会评价的权利。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
   • 您可以向法院提起民事诉讼，要求对方停止侵害、赔礼道歉、消除影响、恢复名誉，并赔偿因侵权行为给您造成的经济损失和精神损害。

5. 注意事项与后续行动

   • 在整个过程中，您应保留好所有与案件相关的证据和文件，以备不时之需。
   • 如果对方继续散布不实言论或对您进行骚扰，您可以及时向警方报案或向法院申请禁止令，以保护自己的合法权益。
   • 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保护。

举例说明：假设您在商场购物时被他人污蔑偷窃，并报警处理。在配合警方调查的过程中，您提供了购物发票和监控录像等证据，证明自己没有偷窃行为。警方经过调查后认为没有犯罪事实，出具了不立案通知书。然而，对方仍然在网络上散布不实言论，损害您的名誉。此时，您可以依法向法院提起民事诉讼，要求对方停止侵害、赔礼道歉、消除影响、恢复名誉，并赔偿因侵权行为给您造成的经济损失和精神损害。

法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条：“民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。”以及《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，警方在接到报案后应当进行调查，并根据调查结果决定是否立案。如果警方不立案，您可以依法申请复议或向检察机关提出申诉。

建议：在面对此类情况时，保持冷静和理性至关重要。通过合法途径收集证据、配合警方调查、依法追究对方侵权责任是保护自己合法权益的有效途径。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。