乙肝大三阳并不能免除刑事拘留。具体分析如下：

1. 刑事拘留与乙肝大三阳：

   • 乙肝大三阳患者在涉嫌犯罪被刑事拘留时，会按照所犯罪行进行定罪量刑。判刑后，如果符合监外执行条件，如病情严重需要保外就医等，可以申请监外执行。但乙肝大三阳本身并不直接构成监外执行的充分条件，需要结合患者的具体病情和法律规定来判断。

2. 行政拘留与乙肝大三阳：

   • 在行政拘留方面，患有乙肝大三阳并不能直接免除行政拘留。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，不执行行政拘留处罚的情形包括未满十六周岁的未成年人、初次违反治安管理的未成年人、七十周岁以上的老人以及怀孕或哺乳自己不满一周岁婴儿的情况。乙肝大三阳并不属于这些情形之一。
   • 然而，如果乙肝大三阳患者病情严重，可能涉及到传染病等问题，拘留所应当通知原裁决机关另行处理。这并不意味着乙肝大三阳患者可以免除行政拘留，而是会根据患者的具体病情和法律规定来采取相应的措施。

3. 取保候审的可能性：

   • 乙肝大三阳患者在刑事拘留期间，如果符合取保候审的条件，可以申请取保候审。取保候审的条件包括可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，或者可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性的，以及患有严重疾病、生活不能自理等情形。

综上所述，乙肝大三阳并不能作为免除刑事拘留的理由。在涉嫌犯罪时，患者会按照所犯罪行进行定罪量刑，并根据具体情况判断是否符合监外执行或取保候审的条件。如果你或你身边的人面临此类问题，建议尽快咨询专业律师以获取更详细的法律建议。