取保候审到期解除后案件一直未结案，并不意味着案件会一直存在而不做处理，被取保候审人或其法定代理人、辩护人应积极与办案机关沟通，了解案件进展，并根据实际情况采取相应的法律措施。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、主动询问案件进展
沟通方式：
- 被取保候审人或其法定代理人、辩护人可以通过电话、邮件或直接前往办案机关（如公安机关、人民检察院或人民法院）的办公地点，主动与负责案件的办案人员取得联系，询问案件当前的具体情况和未结案的原因。
- 在沟通过程中，应保持礼貌和理性，清晰表达自己的诉求，并做好相关记录，以便后续跟进。
要求书面答复：
- 根据《刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请办案机关告知案件进展情况，办案机关应当予以答复。
- 若办案机关未主动告知案件进展，相关人员可以书面形式提交申请，要求办案机关提供关于案件未结案原因、下一步工作计划及预计结案时间等内容的书面答复，以便更清晰地了解案件动态。
二、申请变更强制措施（如符合条件）
评估条件：
- 取保候审到期后，根据案件具体情况，若认为自身符合其他强制措施的变更条件（如监视居住、逮捕等），可向办案机关提出申请。
- 例如，若犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，且采取取保候审不致发生社会危险性的，可申请继续采取非羁押性的强制措施。
提交申请：
- 准备书面申请材料，详细说明申请变更强制措施的理由和依据，并附上相关证明材料（如医院出具的病历、诊断证明等）。
- 提交给办案机关，由其根据具体情况进行审查和决定。若申请被驳回，可进一步了解驳回原因，并考虑是否采取其他法律措施。
三、依法处理与监督
法律规定：
- 取保候审期限届满后，办案机关应根据案情及时作出处理决定。若案件已查清，应及时结案；若需继续侦查，可依法变更强制措施；若发现不应当追究刑事责任，应及时撤销案件或不起诉。
- 若办案机关未依法作出处理决定，导致案件长期未结案，被取保候审人或其法定代理人、辩护人有权依法寻求法律帮助和监督。
寻求法律帮助：
- 聘请律师介入，提供专业法律意见和帮助。律师能分析案件证据、评估法律风险、指导与办案机关的沟通，并更有效地维护被取保候审人的合法权益。
- 律师还可以协助被取保候审人准备相关申请材料，提高申请变更强制措施或提出其他法律诉求的成功率。
向检察机关申诉或控告：
- 若认为办案机关在处理案件过程中存在违法违规行为（如超期羁押、非法取证等），导致案件长期未结案，可向人民检察院申诉或控告。
- 准备相关证据材料，向同级或上级人民检察院的控告申诉部门提交申诉或控告材料，详细说明违法违规行为的事实和依据，请求检察机关依法进行监督和纠正。
总结来说，取保候审到期解除后案件一直未结案时，被取保候审人或其法定代理人、辩护人应积极与办案机关沟通，了解案件进展，并根据实际情况采取相应的法律措施。如有需要，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供更详细的法律建议和帮助，以确保你的合法权益得到有效维护。