在没有缴费上网的情况下在网吧死亡，责任归属需根据具体情况分析，不能一概而论。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、网吧的安全保障义务
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。网吧作为娱乐场所，对在其场所内的人员负有安全保障义务，这包括提供安全的设施、环境以及及时救助等。
如果网吧未尽到安全保障义务：
- 例如，网吧的设施存在安全隐患（如电线裸露、地面湿滑等），或者网吧工作人员在发现顾客出现异常情况时未及时采取救助措施，导致顾客死亡的，网吧应当承担相应的侵权责任。
如果网吧已尽到安全保障义务：
- 如果网吧的设施安全，且网吧工作人员在发现顾客异常情况后及时采取了救助措施，但顾客仍因自身原因（如突发疾病、自杀等）死亡的，网吧通常不承担责任。
二、顾客自身的责任
顾客作为完全民事行为能力人，应当对自己的行为负责。如果顾客因自身原因（如饮酒过量、药物反应、突发疾病等）导致死亡，且网吧已尽到安全保障义务的，顾客自身应当承担主要或全部责任。
三、其他可能涉及的责任方
如果死亡与第三方有关：
- 例如，顾客在网吧内因与他人发生冲突而被伤害致死，那么实施伤害行为的第三方应当承担刑事责任和民事赔偿责任。网吧如果未尽到安全保障义务，也可能承担相应的补充责任。
如果网吧存在违法经营行为：
- 例如，网吧未取得相关经营许可、超时经营、接纳未成年人等违法行为的，相关部门可以对其进行行政处罚。但这些违法行为与顾客死亡之间的因果关系需要具体分析，如果违法行为与死亡无直接因果关系，则网吧可能不因此承担民事赔偿责任。
四、特殊情况分析
- 未缴费上网的影响：
- 未缴费上网本身并不直接导致责任归属的变化。关键在于网吧是否因顾客未缴费而降低了安全保障标准或忽视了顾客的安全需求。如果网吧对所有顾客（无论是否缴费）都一视同仁地提供安全保障，则未缴费上网不影响责任归属。
五、建议与总结
对于家属：
- 如果认为网吧存在过错导致顾客死亡，可以收集相关证据（如现场照片、监控录像、证人证言等）并咨询专业律师，通过法律途径维护自身权益。
对于网吧：
- 网吧应加强安全管理，确保设施安全、环境整洁，并培训工作人员掌握基本的急救技能。同时，网吧应建立完善的应急预案，以便在发生突发事件时能够及时、有效地进行处置。
总之，在没有缴费上网的情况下在网吧死亡的责任归属需根据具体情况分析。如果网吧未尽到安全保障义务导致顾客死亡的，网吧应当承担侵权责任；如果顾客因自身原因或第三方原因导致死亡且网吧已尽到安全保障义务的，则网吧不承担责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。