结论前置：破坏金融秩序罪（实际涵盖如集资诈骗罪、贷款诈骗罪等多种具体罪名）的犯罪分子，在符合法定条件的情况下，是可以申请减刑的。减刑的条件和程序均由《中华人民共和国刑法》明确规定，且必须严格遵循。
一、减刑的法定条件
适用对象：
- 减刑仅适用于被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子。因此，对于破坏金融秩序罪的犯罪分子，只有在其被判处上述刑罚之一时，才有可能适用减刑。
实质条件：
- 悔改表现：犯罪分子在刑罚执行期间，必须认真遵守监规，接受教育改造，表现出认罪悔罪的态度，积极参加学习和劳动改造。这包括服从法院判决，遵守监狱规章制度，以及积极参加思想、文化、职业技术教育等。
- 立功表现：犯罪分子有立功表现，也可以作为减刑的依据。立功表现包括但不限于阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动且经查证属实、有发明创造或者重大技术革新、在日常生产生活中舍己救人、在抗御自然灾害或者排除重大事故中有突出表现，以及对国家和社会有其他重大贡献等。
二、减刑的程序
提出减刑建议书：
- 执行机关（如监狱）会根据犯罪分子在服刑期间的表现，整理相关材料，并向中级以上人民法院提出减刑建议书。
审理与裁定：
- 人民法院收到减刑建议书后，会组织合议庭进行审理，核实犯罪分子是否符合减刑条件，并听取检察机关的意见以确保合法性和公正性。如果认为犯罪分子符合减刑条件，人民法院将作出减刑裁定，明确减刑幅度和减刑后的刑期。
三、减刑的限度
一般限度：
- 减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一（对于判处管制、拘役、有期徒刑的犯罪分子），或不能少于十三年（对于判处无期徒刑的犯罪分子）。
特殊情形下的减刑限制：
- 对于某些特定类型的犯罪分子，如累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，人民法院在裁定减刑时会更加严格，甚至可能不得假释。不过，这一限制并不直接针对破坏金融秩序罪，但体现了法律对严重犯罪的从严态度。
- 对于破坏金融秩序罪等破坏金融管理秩序和金融诈骗犯罪的罪犯，人民法院在裁定减刑时，会特别关注其是否积极退赃、协助追缴赃款赃物、赔偿损失等情况。若表现不佳，即使符合其他减刑条件，也可能不予减刑或从严掌握减刑幅度。
四、实际应用中的指导意义
对于涉及破坏金融秩序的犯罪分子而言，要获得减刑，关键在于真正认识到自己的错误，积极改正，并通过实际行动来证明自己已经改过自新。这不仅包括遵守监规、接受教育改造，还包括积极争取立功机会，如检举揭发他人犯罪行为、参与抢险救灾等。同时，积极退赃、协助追缴赃款赃物、赔偿损失等表现也是人民法院在裁定减刑时会重点考虑的因素。
总结与建议：破坏金融秩序罪的犯罪分子在符合法定条件的情况下是可以申请减刑的。然而，减刑并非易事，需要犯罪分子在服刑期间严格遵守监规、接受教育改造，并积极争取立功表现。如果你或你身边的人涉及此类问题，且对减刑的具体条件或程序有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供详细的法律建议。