外婆在一般情况下没有法定的抚养外孙的义务，但在特定情况下需要承担抚养责任。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般情况：无直接抚养义务

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的法定监护人，负有抚养、教育和保护子女的义务。在正常情况下，外婆作为外祖父母，并不直接承担抚养外孙的责任。这是因为亲子关系是法定的，父母对子女的抚养义务是首要的和主要的。

二、特殊情况：需承担抚养责任

然而，在以下特殊情况下，外婆可能需要承担抚养外孙的责任：

1. 父母死亡或无力抚养：

   • 如果未成年人的父母已经死亡或者没有抚养能力，如因疾病、残疾、失踪等原因无法履行抚养义务，此时有负担能力的外婆应当承担抚养责任。
   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零七十四条第一款规定，“有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。”

2. 父母有抚养能力但未尽抚养义务，且外婆实际抚养：

   • 在某些情况下，虽然父母具有抚养能力，但未尽到抚养义务，而外婆实际上承担了抚养外孙的责任。这种情况下，外婆可以要求父母支付抚养费，但这并不改变外婆原本无法定抚养义务的事实，只是基于事实抚养关系的一种权利主张。
   • 法律依据：虽然直接的法律条款可能并未明确提及此情况下的抚养费支付，但司法实践中支持外婆在此类情况下向父母追偿抚养费，这体现了法律对事实抚养关系的认可和保护。

三、其他相关情况

• 意定监护：如果未成年人的父母通过遗嘱指定外婆为监护人，在外婆同意的情况下，她将成为未成年人的意定监护人，负责照顾其日常生活并管理财产等事务。但这并不意味着外婆必须承担抚养费用，除非双方另有约定。
• 自愿抚养：即使在没有法律强制要求的情况下，外婆出于亲情考虑，也可能选择自愿抚养外孙。这种情况下，抚养行为是基于家庭关系和道德义务，而非法律强制。

四、实例说明

假设小明的父母因意外事故离世，且小明的祖父母也无力抚养他，而小明的外婆有稳定的收入和足够的财产，那么在这种情况下，外婆就需要根据《民法典》的规定承担起抚养小明的义务。

总结：外婆对外孙的抚养义务并非一成不变，而是需要根据具体情况来判断。在一般情况下，外婆没有抚养外孙的义务；但在特定条件下，如父母死亡或无力抚养，且外婆具备抚养能力时，外婆则应当承担起抚养外孙的责任。这一结论既符合我国法律法规的规定，也体现了家庭伦理和社会责任的要求。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。