公司增加其对外投资的公司的注册资本，是否可以仅通过董事会决议，需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、公司章程的约定
若公司章程明确规定：公司增加对外投资公司的注册资本需经股东会或股东大会决议，则不能仅通过董事会决议。因为公司章程是公司的“宪法”，对公司的组织、运营、决策等事项具有最高法律效力。在此情况下，必须遵循公司章程的规定，召开股东会或股东大会进行决议。
若公司章程未明确规定：或者规定可以由董事会决议，则可以通过董事会决议来增加对外投资公司的注册资本。但需注意，即使公司章程允许董事会决议，也需确保决议内容合法合规，不损害公司、股东及债权人的利益。
二、法律法规的规定
一般原则：根据《中华人民共和国公司法》及相关法律法规，公司增加注册资本通常属于公司重大事项，需要股东会或股东大会的特别决议。然而，这一原则主要针对的是公司自身增加注册资本的情况。
对外投资公司注册资本增加：对于公司增加其对外投资的公司的注册资本，法律法规并未直接规定必须由股东会或股东大会决议。因此，在法律法规未明确禁止的情况下，若公司章程允许，可以通过董事会决议进行。但需注意，若该对外投资行为涉及公司重大利益或可能对公司产生重大影响，建议仍通过股东会或股东大会进行决议，以确保决策的民主性和科学性。
三、实际操作中的建议
审查公司章程：在决定是否通过董事会决议增加对外投资公司的注册资本前，应首先审查公司章程的相关规定，确保决策程序合法合规。
评估决策影响：评估该决策对公司、股东及债权人的影响，确保决策不会损害任何一方的利益。若决策可能产生重大影响，建议通过股东会或股东大会进行决议。
遵循法律法规：在决策过程中，应严格遵守相关法律法规的规定，确保决策内容合法合规。若涉及跨境投资或特殊行业投资，还需遵守相关外汇管理、行业监管等规定。
完善决策程序：无论通过董事会决议还是股东会决议，都应确保决策程序完善、记录完整。这有助于在后续可能出现的纠纷中提供证据支持。
总结来说，公司增加其对外投资的公司的注册资本是否可以仅通过董事会决议，需根据公司章程的约定和法律法规的规定来判断。在实际操作中，建议审查公司章程、评估决策影响、遵循法律法规并完善决策程序。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。