结论：车只交了强险且已赔付过2000元后，若事故损失超出2000元，超出部分需根据事故责任情况，由责任方自行承担或通过商业险（如有）承担；若未超出2000元，则强险已覆盖全部损失。以下为详细分析：

1. 强险赔付范围与限额

   • 交强险（机动车交通事故责任强制保险）的财产损失赔偿限额为2000元。这意味着，在单方事故或您全责的情况下，交强险最多只能赔付对方车辆或财产损失2000元。
   • 若事故造成的对方财产损失超过2000元，超出部分需由责任方自行承担，或者如果您购买了商业第三者责任险，则超出部分可由商业险在保额范围内进行赔付。

2. 已赔付2000元后的处理

   • 若损失未超2000元：交强险已全额赔付，您无需再承担额外费用。
   • 若损失超过2000元：
     • 您全责：超出2000元的部分需由您个人承担，除非您购买了商业第三者责任险，此时可由商业险赔付超出部分。
     • 对方也有责任：根据事故责任比例，超出2000元的部分将由您和对方按比例分担。例如，若您承担70%责任，则您需承担超出部分的70%，对方承担30%。

3. 后续建议

   • 检查保险情况：确认是否购买了商业第三者责任险，以及保额是否足够覆盖可能的事故损失。
   • 保留证据：妥善保存事故现场照片、交警认定书、维修发票等证据，以便在需要时提供证明。
   • 协商与诉讼：若与对方在赔偿问题上存在争议，可尝试协商解决；协商不成，可依法通过诉讼途径解决。

温馨提示：驾驶车辆时务必遵守交通规则，谨慎驾驶，以减少事故发生的可能性。同时，建议根据自身需求和经济状况，合理配置商业保险，以提供更全面的保障。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。