在刑讯逼供案件中，被告人主张刑讯逼供的举证责任分配如下：
初步举证责任：
- 被告人及其辩护人提出存在刑讯逼供的主张时，需承担初步的举证责任。这要求他们提供相关线索或材料，如身体上的伤痕、淤血、病历记录，或者异常讯问情况的说明等，以使法庭对刑讯逼供的可能性产生合理怀疑。这些初步证据是启动后续举证责任转移的关键。
公诉机关的举证责任：
- 一旦法庭对刑讯逼供的可能性产生合理怀疑，举证责任即转移至公诉机关。公诉机关需承担证明讯问过程合法、不存在刑讯逼供行为的责任。为此，公诉机关可以提供讯问录音录像、讯问人员证言、看守所记录等证据，以证明其讯问行为的合法性。
举证方式及注意事项：
被告人及其辩护人的举证方式：
- 物证收集：积极收集并保留身体上的伤痕、淤血等物证，以及可能用于刑讯的工具等，这些物证能够直接反映被刑讯的情况。
- 证人证言：寻找并提供同监室犯人、看守所管教人员或其他可能了解刑讯情况的人员证言，为案件提供有力佐证。
- 被害人陈述：详细记录并陈述自己遭受刑讯的过程和感受，若有可能，提供相关的视听资料作为证据。
- 异常讯问情况说明：指出讯问过程中的异常情况，如讯问时间过长、连续讯问不给休息和饮食等，并要求查看讯问录音录像。
公诉机关的举证方式：
- 讯问录音录像：提供完整、真实的讯问录音录像，以直观展示犯罪嫌疑人在讯问时的状态。
- 讯问人员证言：讯问人员出庭作证，说明讯问过程是依法进行的，并对犯罪嫌疑人提出的疑问和线索进行合理解释。
- 看守所记录：提供看守所的入所体检记录、值班记录等，证明犯罪嫌疑人入所时的身体状况以及在羁押期间的情况。
注意事项：
- 在举证过程中，必须严格遵守法律程序，确保证据的合法性、真实性和关联性。任何非法获取的证据都将被排除在法庭之外。
- 应充分考虑到各种可能的干扰和阻碍因素，如证据被篡改、销毁或证人受到威胁等，并采取相应措施加以防范。例如，可以及时申请法庭对证据进行保全，或者对证人进行保护。
- 被告人及其辩护人在举证过程中，应积极与公诉机关沟通，要求其提供必要的证据材料，以协助法庭查明事实真相。
法律后果：
- 若被告人及其辩护人能够成功举证证明存在刑讯逼供行为，那么通过刑讯逼供获得的口供将被依法排除，不得作为定案的根据。这有助于维护司法公正和保障人权。
- 若公诉机关无法证明讯问过程合法、不存在刑讯逼供行为，那么法庭可能会对相关证据的合法性产生质疑，进而影响案件的审理结果。
建议：
- 被告人及其家属在面临刑讯逼供指控时，应尽快寻求专业的法律帮助。作为专业律师，我可以根据具体情况提供详细的法律建议和帮助，确保被告人的合法权益得到充分保障。
- 在举证过程中，被告人及其辩护人应保持冷静、理性，积极配合法庭的调查和审理工作，以维护自身的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。