裁员通知工会，通常指的是通知单位工会，而非市工会。以下是对这一问题的详细解释：

一、法律依据与工会层级

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在裁员时，需要提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员。这里的“工会”主要指的是用人单位内部的工会组织，即单位工会。单位工会是代表职工利益、维护职工权益的组织，与用人单位在劳动纠纷、劳动权益保护等方面有着密切的联系和互动。

二、市工会与单位工会的区别

1. 市工会：市工会是地方工会组织，通常负责协调和指导本地区内各单位工会的工作，维护职工的合法权益，促进劳动关系的和谐稳定。但它并不直接参与具体用人单位的裁员决策过程。

2. 单位工会：单位工会则是具体用人单位内部的工会组织，直接代表职工的利益，与用人单位就劳动条件、劳动报酬、劳动安全卫生等事项进行协商和谈判。在裁员过程中，单位工会是职工权益的重要代表和守护者。

三、裁员通知工会的实际操作

在实际操作中，用人单位在裁员前，应当向单位工会说明裁员的原因、范围、时间等具体情况，并听取工会的意见和建议。如果用人单位没有成立工会，那么应当向全体职工说明情况，并听取职工的意见。这一过程是裁员程序中的重要环节，有助于保障职工的知情权、参与权和表达权。

四、特殊情况下的处理

虽然通常情况下裁员通知的是单位工会，但在某些特殊情况下，如用人单位与市工会之间有特别约定，或者市工会作为更高层级的工会组织被授权参与特定用人单位的裁员过程，那么也可能需要通知市工会。然而，这种情况并不常见，且需要明确的法律依据或合同约定。

总结与建议：

裁员通知工会通常指的是通知单位工会。用人单位在裁员前应当遵循法定程序，向单位工会说明情况并听取意见。如果用人单位没有成立工会，则应当向全体职工说明情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。