在法院执行程序中，如果被执行企业存在欠税情况，税务机关和法院会依据相关法律法规进行一系列处理。以下是对这一问题的详细解答：

一、税务机关的债权申报

在法院裁定受理企业破产申请后，税务机关会在确定的债权申报期限内，向管理人申报企业所欠税款（包括教育费附加、地方教育附加）、税款滞纳金、罚款以及因特别纳税调整产生的利息。同时，社会保险费及其滞纳金也会由税务机关申报，并由相关部门配合确定申报金额。对于税务机关征收的、法律责任和政策依据明确的非税收入及其滞纳金（违约金），各地税务机关也会一并申报债权。

二、欠税的处理与清偿顺序

1. 欠税与社保费的单独申报：企业所欠税款、社会保险费会按照《企业破产法》的相关规定单独申报。
2. 滞纳金与利息的申报：企业所欠的税款滞纳金、利息则按照普通破产债权进行申报。
3. 清偿顺序：在破产清算中，企业因处置债务人财产发生的相关税费为破产费用，因继续营业发生的相关税费为共益债务，这些费用会由债务人财产随时清偿。

三、税务机关的强制执行措施

如果被执行企业不履行税务处理（处罚）决定，税务机关会采取以下措施：

1. 催告与强制执行决定：在作出强制执行决定前，税务机关会制作并送达催告文书，催告当事人履行义务，并听取当事人的陈述和申辩意见。经催告后，如果当事人逾期仍不履行行政决定，且无正当理由，税务机关会经县以上税务局局长批准后实施强制执行。
2. 强制执行内容：实施强制执行时，税务机关会向被执行人送达强制执行决定书，告知其实施强制执行的内容、理由及依据，并告知其享有依法申请行政复议或者提起行政诉讼的权利。
3. 特殊情况处理：在催告期间，如果税务机关有证据证明被执行人有转移或者隐匿财物的迹象，可以作出立即强制执行决定。

四、破产程序中的税务管理

在法院裁定受理破产申请之日起至裁定终结破产清算程序或裁定终止重整程序、和解程序期间，企业应当接受税务机关的税务管理，并履行法定义务。这包括申报缴纳应缴税费、接受税务机关的税务检查等。

五、重整与和解程序中的税务处理

在重整、和解程序中，如果税务机关在依法受偿后仍有未获清偿的税款滞纳金、罚款或因特别纳税调整产生的利息，这不会影响企业申请纳税缴费信用修复和后续纳税缴费信用评价，也不会影响企业办理迁移、注销等涉税事宜。

六、税务注销与“死欠”核销

经人民法院裁定宣告破产的企业，在持人民法院终结破产程序裁定书向税务机关申请税务注销时，税务机关会即时出具清税文书，并按照有关规定核销“死欠”。

综上所述，在法院执行程序中，如果被执行企业存在欠税情况，税务机关会依法进行债权申报，并在必要时采取强制执行措施。同时，企业也应积极配合税务机关的管理和检查工作，履行法定义务。