临时工被公司辞退时，其赔偿权益主要取决于与用人单位是否存在劳动关系、被辞退的原因以及工作年限等因素。以下是对这一问题的详细解答：

一、劳动关系确认与赔偿基础

1. 劳动关系确认：

   • 无论是否被称为“临时工”，只要劳动者与用人单位建立了劳动关系，均受《中华人民共和国劳动合同法》保护，享有相应的赔偿权益。
   • 劳动关系可以通过劳动合同、工作证、考勤记录、工资支付凭证等证据来确认。

2. 劳务关系区别：

   • 若双方为劳务关系，则赔偿问题不适用劳动法规定，而是依据双方签订的劳务合同处理。但通常情况下，临时工更倾向于被认定为劳动关系，除非有特别约定。

二、经济补偿标准与情形

1. 经济补偿适用情形：

   • 用人单位因无过错性原因（如劳动者不能胜任工作、客观情况发生重大变化等）或经济性裁员而辞退劳动者时，需支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算标准按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资指劳动者在劳动合同解除前十二个月的平均工资。若月工资高于当地职工月平均工资三倍，经济补偿标准按三倍数额封顶，补偿年限最高不超过十二年。

2. 无需支付经济补偿的情形：

   • 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件。
   • 劳动者严重违反用人单位规章制度。
   • 劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害。
   • 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正。
   • 因劳动合同法规定的情形导致劳动合同无效。
   • 被依法追究刑事责任。

三、经济赔偿标准与情形

1. 经济赔偿适用情形：

   • 用人单位违法解除或终止劳动合同，如无故辞退、在特殊保护期间（孕期、产期、哺乳期）辞退劳动者等，需支付经济赔偿。

2. 经济赔偿计算标准：

   • 赔偿金为经济补偿标准的二倍。即，按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资；六个月以上不满一年的，按两年计算；不满六个月的，支付一个月工资的赔偿。

四、特殊用工形式的赔偿问题

1. 非全日制用工：

   • 若临时工以小时计酬为主，且在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时，则属于非全日制用工。
   • 非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工，且用人单位不向劳动者支付经济补偿。但需注意，若因用人单位原因提前解除合同，可能涉及违法解除的法律责任。

2. 未签订书面合同的情况：

   • 若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应每月支付二倍工资差额。
   • 超过一年未签合同的，视为已订立无固定期限劳动合同，此时辞退需遵循无固定期限劳动合同的解除规则，并支付相应的经济补偿或赔偿。

五、维权建议与流程

1. 收集证据：

   • 保留工作证、考勤记录、工资支付凭证等，以证明劳动关系及关键信息。

2. 确认辞退原因：

   • 判断辞退是否合法，确定自身权益。

3. 协商解决：

   • 首先尝试与用人单位协商，争取达成一致。

4. 法律途径：

   • 若协商不成，可向劳动监察部门投诉，申请劳动争议仲裁，或对仲裁结果不服时向人民法院提起诉讼。

总结来说，临时工被公司辞退时的赔偿问题涉及多个法律知识点，包括劳动关系的确认、经济补偿与赔偿的标准、特殊用工形式的赔偿问题以及维权建议与流程。在实际应用中，建议临时工在面临此类问题时及时咨询我以获取准确的法律建议和帮助。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。