在出车祸且对方全责却不愿意赔偿的情况下，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
与对方及保险公司沟通协商
- 直接沟通：首先，尝试与对方进行冷静、理性的沟通，明确告知其根据事故责任认定书需承担全责，并了解对方拒绝赔偿的具体原因。在沟通过程中，保持礼貌和克制，避免情绪化，以便更好地解决问题。
- 联系保险公司：若对方车辆投保了交强险和商业险，您应及时联系对方保险公司，提供事故相关材料，如事故责任认定书、现场照片、医疗证明等，要求保险公司在保险责任范围内进行赔偿。同时，记录与保险公司的沟通时间、对象及答复内容，以备不时之需。
- 留存记录：无论是与对方还是保险公司的沟通，都应保留好相关记录，如短信、邮件、录音等，作为后续处理的依据。
寻求交警部门的帮助
- 交通事故认定书：确保交警部门已经出具了交通事故认定书，并明确了对方的全责。这是后续索赔的重要依据。
- 交警调解：向交警部门提出调解申请，利用交警的权威性和专业性，促使双方达成赔偿协议。交警部门会根据事故认定等资料开展调解工作，协助双方协商解决赔偿问题。
向人民法院提起诉讼
- 准备诉讼材料：若协商和调解均无法解决问题，您应准备起诉状、事故认定书、医疗票据、财产损失评估报告等证据材料，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在起诉状中，应清楚明确地提出赔偿要求，包括医疗费、误工费、车辆维修费等各项损失。
- 参与庭审：在庭审过程中，遵守法庭纪律，清晰陈述案件事实和主张，进行举证和质证。法院将根据法律法规和证据进行判决，判定对方承担赔偿责任。
- 等待判决与执行：法院作出判决后，若对方不履行赔偿义务，您可向法院申请强制执行。法院会采取查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押或变卖财产等手段，确保您的权益得到实现。
考虑其他法律途径
- 发送催款函：在提起诉讼前，您可委托律师向对方及其保险公司发送催款函，明确指出责任、赔偿项目和金额、限定赔偿期限，并告知不履行赔偿义务的法律后果。这有时能促使对方主动履行赔偿义务。
- 申请仲裁：若双方事先约定了仲裁条款，您也可向约定的仲裁机构申请仲裁，以获取高效、具有法律效力的裁决。
在处理此类纠纷时，您还需注意以下几点：
- 全面收集证据：无论采取何种方式索赔，都需要全面收集与事故相关的证据，包括但不限于现场照片、事故责任认定书、医疗费用票据、车辆维修发票、误工证明等。这些证据将为您的索赔提供有力支持。
- 关注诉讼时效：民事诉讼的时效限制一般为三年，自知道或应当知道自己的权利被侵害之日起计算。因此，您应及时采取行动，避免丧失胜诉权。
- 考虑财产保全：若对方可能转移财产以逃避赔偿，您可在提起诉讼前或诉讼过程中申请财产保全，冻结相关财产，确保判决能够得到有效执行。
面对车祸对方全责却不赔偿的情况，您应保持冷静和理智，综合运用沟通协商、交警调解、法律途径等多种手段来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。