裁员没有开具通知书且没有给予赔偿，这种做法通常是不合法的。以下从不同角度为您详细分析：

法律背景与规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在裁员时，应当遵循一定的程序和规定，包括但不限于：

1. 提前说明情况：用人单位需要提前向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，才可以裁减人员。
2. 出具书面通知：在裁员时，用人单位应当向劳动者出具书面的解除劳动合同通知书，明确解除劳动合同的原因、时间等关键信息。
3. 支付经济补偿：根据劳动者在本单位的工作年限，用人单位需要支付相应的经济补偿。经济补偿的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

可能的法律后果

如果用人单位在裁员时没有开具通知书且没有给予赔偿，劳动者可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 与用人单位协商：首先，劳动者可以尝试与用人单位进行协商，要求用人单位出具书面通知并支付相应的经济补偿。
2. 申请劳动仲裁：如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求用人单位承担违法解除劳动合同的法律责任，并支付相应的经济补偿和赔偿金。
3. 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径来维护自己的合法权益。

实际操作建议

1. 保留证据：劳动者在遭遇裁员时，应当尽可能保留与用人单位之间的沟通记录、工作证明、工资单等证据，以便在后续的协商、仲裁或诉讼中证明自己的权益。
2. 及时咨询：如果劳动者对裁员过程中的法律程序或自己的权益有疑问，应当及时咨询专业的律师或法律机构，以便得到准确的法律建议和指导。

总结来说，裁员没有开具通知书且没有给予赔偿是不合法的。劳动者在遭遇这种情况时，应当了解自己的法律权益，并采取适当的措施来维护自己的合法权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。