结论前置：新车开了三个月因质量问题导致事故，能否要求换新车并赔偿损失，需根据具体情况判断，主要涉及产品质量责任和事故赔偿责任的认定。以下从不同角度进行分析：
一、产品质量责任角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”
- 同时，《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十四条也规定：“经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。”
分析：
- 如果新车存在质量问题，且该质量问题与事故的发生有直接因果关系，那么您作为消费者，有权要求销售者或生产者承担产品质量责任。
- 在这种情况下，您可以要求销售者更换新车，或者要求修理并赔偿因修理而产生的合理费用（如交通费、误工费等）。
- 如果质量问题严重到导致车辆无法正常使用，且销售者或生产者无法及时修复，您还可以要求解除合同并退款。
二、事故赔偿责任角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零二条：“因产品存在缺陷造成他人损害的，生产者应当承担侵权责任。”
- 如果事故是由第三方造成的，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条：“机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。”
分析：
- 如果事故是由车辆本身的质量问题导致的，且该质量问题与生产者的缺陷有关，那么生产者应当承担侵权责任，赔偿您因事故造成的损失（如医疗费、车辆损失费等）。
- 如果事故是由第三方造成的，那么您需要先向保险公司索赔（如果车辆已投保），不足部分再由侵权人赔偿。在这种情况下，车辆的质量问题可能不是赔偿的直接依据，但可以作为您与销售者或生产者协商解决产品质量问题的依据。
三、综合建议
收集证据：
- 保留好购车合同、发票、车辆质量检测报告、事故认定书等相关证据，以便在维权时使用。
与销售者或生产者协商：
- 首先尝试与销售者或生产者协商解决，要求他们承担产品质量责任并赔偿损失。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，您可以向消费者协会投诉，或者向人民法院提起诉讼，要求销售者或生产者承担法律责任。
注意诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条：“向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。”因此，您需要在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼。
最后，新车因质量问题导致事故是一个复杂的问题，涉及多个法律领域和多个责任主体。如果您遇到此类问题，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。