罪犯从抓捕到判刑执行，是一个严谨且有序的司法过程，它主要涵盖了逮捕、侦查、审查起诉、审判以及执行这五大核心阶段。下面，我将为您详细阐述每个阶段的具体流程和要点。

一、逮捕阶段

逮捕是司法程序的起点，通常由公安机关执行。当公安机关发现现行犯或重大嫌疑分子，且符合特定条件（如正在预备犯罪、实行犯罪或在犯罪后即时被发觉等）时，可以先行拘留，并随后提请人民检察院审查批准逮捕。逮捕决定需在规定时间内作出，以确保程序的合法性和时效性。

二、侦查阶段

逮捕后，案件进入侦查阶段，主要由公安机关或人民检察院负责。这一阶段的主要任务是深入调查案件事实，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或无罪、罪轻或罪重的证据材料。侦查手段包括讯问犯罪嫌疑人、询问证人、勘验、检查、搜查等。侦查羁押期限一般不得超过二个月，复杂案件可经批准延长。侦查终结后，若认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，将写出起诉意见书，并移送同级人民检察院审查决定。

三、审查起诉阶段

审查起诉阶段由人民检察院主导。检察院对公安机关移送的案件进行全面审查，包括犯罪事实、情节是否清楚，证据是否确实、充分，以及犯罪性质和罪名认定是否正确等。审查期限一般为一个月，复杂案件可延长十五日。若需要补充侦查，检察院可以退回公安机关补充侦查或自行侦查，补充侦查以二次为限。审查结束后，检察院将作出提起公诉或不起诉的决定。

四、审判阶段

审判阶段由法院主导，分为第一审程序、第二审程序（如有上诉）和终审程序（如有需要）。第一审程序包括庭前准备、开庭审理和宣判等环节。法庭审理过程中，双方将出示证据并进行质证，发表意见并互相辩论。宣判后，若当事人对判决不服，可在规定期限内提出上诉。二审法院将对上诉案件进行审查，并根据情况作出维持原判、改判或发回重审的裁定。二审判决即为终审判决，除非有特殊情况，否则不得再行上诉。

五、执行阶段

判决生效后，罪犯将被送往监狱或其他执行机关执行刑罚。执行过程中，可能涉及减刑、假释、暂予监外执行等程序的申请与审批。对于被判处有期徒刑、拘役的罪犯，将由看守所转交监狱执行；对于被判处罚金、没收财产的罪犯，则由法院执行机构负责执行。此外，被判处缓刑的罪犯需接受社区矫正，服刑期间表现良好者可申请减刑或假释。

综上所述，罪犯从抓捕到判刑执行需经历多个严格的司法程序，每个阶段都有其特定的法律规定和操作流程。这一过程确保了司法的公正性和权威性，也体现了对犯罪嫌疑人和罪犯合法权益的保障。