在乡级道路上醉驾行驶，这一行为是严重的违法行为，将依法受到严厉的处罚，这些处罚不仅包括刑事处罚，还涉及行政处罚，并可能伴随民事赔偿责任。以下是对此问题的详细解答：
一、法律定性
根据《中华人民共和国道路交通安全法》及《关于办理醉酒驾驶机动车刑事案件适用法律若干问题的意见》，醉酒驾驶机动车中的“道路”定义广泛，不仅涵盖公路和城市道路，还包括允许社会机动车通行的乡村道路等。因此，在乡级道路上醉驾，同样构成醉酒驾驶机动车，即危险驾驶罪。
二、具体处罚
刑事处罚：
- 罪名与刑期：依据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一，醉酒驾驶机动车的，将处以拘役，并处罚金。拘役期限通常为一个月以上六个月以下，具体刑期会综合考虑多种因素，如血液酒精含量、驾驶的机动车类型、行驶的道路情况、实际损害后果及驾驶者的认罪态度等。
- 重大交通事故的处罚：若醉酒驾驶导致重大交通事故并构成犯罪，将依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得。
行政处罚：
- 约束至酒醒：醉酒驾驶者将被公安机关交通管理部门约束至酒醒。
- 吊销驾驶证：公安机关交通管理部门会吊销其机动车驾驶证。
- 禁止重新取得驾驶证：醉酒驾驶普通机动车的，五年内不得重新取得；醉酒驾驶营运机动车的，十年内不得重新取得，且重新取得后也不得驾驶营运机动车。
- 罚款与拘留：对于饮酒后驾驶机动车（未达醉酒标准）的，将处暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款。若因饮酒后驾驶被处罚后再次饮酒驾驶的，将处十日以下拘留，并处一千元以上二千元以下罚款。
三、处理流程
- 现场查处：交警通过设卡检查、巡逻等方式发现可疑醉酒驾驶行为，使用呼气式酒精检测仪初步检测，若超标则带至医院进行血液酒精含量检测。
- 立案侦查：血液检测确认醉酒驾驶后，公安机关以危险驾驶罪立案侦查，并采取强制措施。
- 移送审查起诉：侦查终结后，公安机关将案件移送人民检察院审查起诉。
- 法院审判：人民检察院提起公诉后，人民法院安排开庭审理，并根据查明事实作出判决。
- 执行处罚：判决生效后，驾驶人需执行拘役和罚金，同时公安机关交通管理部门依法作出吊销驾驶证等行政处罚。
四、其他影响
- 醉驾记录：醉驾行为将被记入个人档案，对信用记录产生不良影响，可能影响单位招聘或涉及公共事务的场合。
- 民事赔偿责任：若醉酒驾驶导致交通事故并造成人员伤亡或财产损失，驾驶者需承担相应的民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、残疾赔偿金等。
综上所述，乡级道路上醉驾行驶将面临严厉的刑事处罚和行政处罚，并可能承担民事赔偿责任。因此，驾驶人员务必严格遵守法律法规，坚决杜绝酒后驾车行为，以确保自己和他人的生命安全。