结论：社会组织在被撤销后，若因存在未了结的诉讼而无法注销，应当首先处理完相关诉讼事宜，待诉讼终结后再按照法定程序办理注销登记。以下是对此问题的详细分析：
一、社会组织撤销与注销的法律关系
社会组织被撤销，通常意味着其因违反法律法规或章程规定，被相关行政机关依法取消其继续存在的资格。而注销，则是社会组织在完成清算、了结所有法律关系后，向登记管理机关申请终止其法人资格的行为。因此，撤销是行政机关对社会组织的一种行政处罚或管理措施，而注销则是社会组织自身或其清算组织在完成所有法律义务后的一种法律行为。
二、诉讼对注销的影响
若社会组织在被撤销后，存在未了结的诉讼，这将成为其办理注销登记的一大障碍。因为，在诉讼未终结前，社会组织的法律地位和权利义务关系尚未最终确定，无法进行清算和了结所有法律关系。因此，登记管理机关在审核注销申请时，会要求社会组织提供诉讼终结的证明文件，以确保其已具备注销的条件。
三、处理建议
积极应对诉讼：社会组织在被撤销后，应积极应对存在的诉讼，配合法院的审理工作，尽快了结诉讼。这包括提供必要的证据材料、参与庭审、履行判决等。
申请延期注销：若因诉讼原因确实无法在规定时间内完成注销登记，社会组织可以向登记管理机关申请延期注销，并说明延期的原因和预计的终结时间。
委托清算组织：在诉讼期间，社会组织可以委托专业的清算组织进行清算工作，以便在诉讼终结后能够迅速完成清算和注销登记。清算组织应依法履行清算职责，包括清理债权债务、处理剩余财产等。
关注诉讼进展：社会组织应密切关注诉讼的进展情况，一旦诉讼终结，应立即向登记管理机关提交诉讼终结的证明文件，并申请办理注销登记。
四、法律后果
若社会组织在被撤销后，长期不处理存在的诉讼事宜，也不申请注销登记，可能会面临以下法律后果：
被登记管理机关强制注销：根据相关法律法规的规定，登记管理机关有权对长期不履行注销义务的社会组织进行强制注销。
承担法律责任：若社会组织在诉讼期间或注销过程中存在违法行为，如隐匿财产、逃避债务等，将可能承担相应的法律责任。
有问题可以直接向我咨询，作为专业律师，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议。