长期住院的精神病人立的遗嘱，其有效性需根据具体情况判断，关键在于立遗嘱时是否具备完全民事行为能力。以下是对此问题的详细分析：

1. 完全民事行为能力是立遗嘱的基本前提

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，立遗嘱人必须具备完全民事行为能力，即能够完全辨认自己的行为并理解其法律后果。这是遗嘱有效的核心要件。
   • 对于长期住院的精神病人，如果其病情严重到无法辨认自己的行为或理解遗嘱的法律后果，那么其立的遗嘱将被视为无效。

2. 精神病人立遗嘱的特殊情况

   • 如果精神病人立遗嘱时处于间歇性精神病的发作期，且此时无法辨认自己的行为，那么遗嘱同样无效。
   • 如果精神病人立遗嘱时病情稳定，具备完全民事行为能力，且遗嘱内容合法、形式合规，那么遗嘱是有效的。例如，有些精神病人可能在病情稳定期间，通过公证或律师见证的方式立下遗嘱，这样的遗嘱在法律上是具有效力的。

3. 遗嘱形式与内容的合法性

   • 除了立遗嘱人需具备完全民事行为能力外，遗嘱的形式和内容也需符合法律规定。例如，自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期；代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证，并由其中一人代书，遗嘱人、代书人和其他见证人签名并注明日期；公证遗嘱则需由遗嘱人经公证机构办理。
   • 遗嘱内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。例如，遗嘱中不得剥夺缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权。

4. 实际操作中的建议

   • 对于长期住院的精神病人，如果其家属或亲友希望其立遗嘱，建议先咨询专业医生，评估其病情和民事行为能力状况。
   • 如果病人病情稳定且具备完全民事行为能力，可以考虑通过公证或律师见证的方式立遗嘱，以确保遗嘱的合法性和有效性。
   • 如果病人病情严重或无法辨认自己的行为，则不应强行要求其立遗嘱，以免引发法律纠纷。

总结来说，长期住院的精神病人立的遗嘱是否有效，需根据其立遗嘱时的民事行为能力状况、遗嘱的形式和内容是否合法合规等因素综合判断。如果您或您的亲友面临此类问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。