核心结论：面对交通事故中对方全责却两个月不配合处理的情况，您可以通过以下途径解决：1. 自行收集证据并联系对方保险公司；2. 向交警部门申请调解或出具事故责任认定书；3. 通过法律途径起诉对方。以下为详细说明：

1. 自行收集证据并联系对方保险公司
   首先，您需要确保自己已经收集了完整的证据材料，包括事故现场照片、交警出具的事故责任认定书（如有）、医疗记录（如有人员受伤）、车辆维修发票等。这些材料是后续处理的关键依据。
   其次，您可以主动联系对方的保险公司，提供事故责任认定书和您的损失证明（如维修发票、医疗费用单据等），要求保险公司直接向您赔付。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，保险公司有义务在责任范围内进行赔偿。如果对方购买了商业第三者责任险，保险公司也应承担相应赔偿责任。

2. 向交警部门申请调解或出具事故责任认定书
   如果事故发生后交警已经介入但尚未出具正式的责任认定书，您可以向交警部门申请尽快出具。责任认定书是后续处理的重要法律依据。
   如果交警已经出具了责任认定书但对方仍不配合，您可以请求交警部门组织调解。交警部门可以根据责任认定书协调双方达成赔偿协议。如果调解成功，可以签订调解协议书，对方仍不履行的，您可以凭调解协议书向法院申请支付令或直接起诉。

3. 通过法律途径起诉对方
   如果对方始终不配合且保险公司也拒绝赔付，您可以直接向法院提起民事诉讼。起诉时需要准备以下材料：

   • 起诉状（明确诉讼请求，如赔偿金额、利息等）；
     
   • 事故责任认定书；
     
   • 证据材料（如医疗记录、维修发票、现场照片等）；
     
   • 对方身份信息（如驾驶证、行驶证、保险单等）。
     法院受理后，会依法审理并作出判决。如果对方仍不履行判决，您可以申请法院强制执行，法院可以采取查封、扣押财产等措施迫使对方履行义务。

补充建议：在整个过程中，建议您保持冷静，避免与对方发生直接冲突。同时，注意保留所有与事故相关的沟通记录（如短信、微信、电话录音等），这些可能在后续处理中起到关键作用。如果对方存在故意拖延或逃避责任的行为，您还可以向公安机关报案，追究其相关法律责任。

如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步帮助，可以直接向我咨询，我会为您提供详细的法律指导。