网站展示过期证书并不一定构成虚假宣传，是否构成需结合具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、构成虚假宣传的情形
如果网站在展示证书时，未明确标注证书的有效期，或者故意以过期证书来误导消费者，使消费者误以为该网站或其服务、产品仍然具备相应的资质或荣誉，从而作出错误的消费决策，那么这种行为就可能构成虚假宣传。根据《中华人民共和国反不正当竞争法》的相关规定，经营者不得对其商品的性能、功能、质量、销售状况、用户评价、曾获荣誉等作虚假或者引人误解的商业宣传，欺骗、误导消费者。
举例：一个医疗网站展示了一张过期的医疗执业许可证，且未在显著位置标注该证书已过期，消费者可能因此误以为该网站具备合法的医疗执业资格，从而选择在该网站上进行医疗咨询或购买医疗服务，这就构成了虚假宣传。
二、不构成虚假宣传的情形
如果网站在展示过期证书时，已经明确标注了证书的有效期，或者以其他方式清晰告知消费者该证书已经过期，且该过期证书并不直接影响消费者对网站服务或产品的选择，那么这种行为通常不构成虚假宣传。因为消费者在了解证书过期的情况后，可以自主判断是否继续选择该网站的服务或产品。
举例：一个教育网站展示了一张过期的教师资格证，但在证书下方明确标注了“该证书已过期，仅供展示”的字样，消费者在看到这一标注后，可以明确知道该证书已经不具备法律效力，因此不会因该证书而误选该网站的教育服务。
三、法律建议
对于网站运营者：应定期检查并更新网站上的证书信息，确保展示的证书均为有效证书。如果因特殊原因需要展示过期证书，应在显著位置标注证书的有效期及“已过期”等字样，以避免误导消费者。
对于消费者：在浏览网站时，应仔细查看网站上的证书信息，特别是证书的有效期。如果发现网站展示过期证书且未明确标注，应谨慎选择该网站的服务或产品，并可以向相关部门举报该网站的虚假宣传行为。
对于监管部门：应加强对网站证书信息的监管力度，定期对网站进行抽查，发现展示过期证书且未明确标注的网站，应依法进行处罚，以维护市场秩序和消费者权益。
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