结论：在此类情况下，对方是否有责任需根据具体情形判断，一般而言，若对方无过错，则不承担责任；若对方存在过错，如故意挑衅等，则可能需承担相应责任。以下从不同角度进行分析：
一、一般原则：过错责任原则
在侵权责任法中，通常遵循过错责任原则，即行为人因过错侵害他人民事权益，应当承担侵权责任。在此案例中，若您的狗与别人的狗“吵架”并未实际接触，但误伤了对方主人，首先要判断对方主人受伤是否与对方狗的行为或对方主人的自身行为存在因果关系，以及对方是否存在过错。
若对方无过错：如果对方狗并未主动攻击或挑衅您的狗，且对方主人在管理自己的狗方面没有疏忽或过错，那么对方主人受伤主要是由于您狗的行为导致的，此时对方通常不承担责任。您作为您狗的主人，可能需要根据《中华人民共和国民法典》中关于动物致人损害的规定，承担相应的赔偿责任。
若对方存在过错：如果对方狗存在主动攻击、挑衅等行为，或者对方主人在管理自己的狗方面存在疏忽（如未牵绳、未有效控制等），导致您的狗受到惊吓或刺激而误伤对方主人，那么对方可能因其过错而承担一定的责任。具体责任比例需根据双方过错程度、因果关系等因素综合判断。
二、特殊情形：安全保障义务
在某些特殊场合，如公共场所或对方主人处于您狗的直接控制范围内时，您可能还负有一定的安全保障义务。如果因您未尽到安全保障义务而导致对方主人受伤，您可能需要承担更重的责任。然而，在此案例中，由于您的狗与对方的狗并未实际接触，且误伤行为可能具有一定的偶然性，因此这一因素可能不是主要考虑点。
三、法律建议
收集证据：在发生此类事件后，您应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明事件发生的经过和双方的行为情况。
协商解决：在证据收集完毕后，您可以尝试与对方进行协商，就赔偿事宜达成一致意见。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。
咨询专业律师：由于此类事件涉及复杂的法律关系和责任划分问题，因此建议您在处理过程中咨询专业律师的意见。我可以为您提供专业的法律咨询和代理服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。
总结：在此类狗与狗“吵架”误伤主人的事件中，对方是否有责任需根据具体情形判断。若对方无过错，则通常不承担责任；若对方存在过错，则可能需承担相应责任。在处理此类事件时，建议您收集证据、协商解决，并在必要时咨询专业律师的意见。如有任何法律问题，请直接向我咨询。