事业单位在试用期内辞退在编人员，必须基于明确的法定事由，并遵循严格的法律程序。以下是对这一问题的详细解析：

一、法定辞退情形

在试用期内，事业单位辞退在编人员，通常需要满足以下法定情形之一：

1. 严重违纪违法：如连续旷工超过规定天数（如15个工作日），或年度考核不合格且不同意调整工作岗位，或连续两年年度考核不合格等。这些行为严重违反了事业单位的规章制度或职业道德，单位有权依法辞退。
2. 不能胜任工作：若在编人员在试用期内被证明不能胜任工作，且经过培训或调整岗位后仍不能胜任的，单位也可以考虑辞退。但这一情形需要单位提供充分的证据来证明员工确实不能胜任工作，且已经采取了合理的培训或调整措施。
3. 其他合法事由：包括但不限于工作人员患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作及单位安排的其他工作，以及聘用合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且协商未果等。

二、辞退程序

事业单位在试用期内辞退在编人员，需遵循以下程序：

1. 调查核实：单位人事部门应对辞退事由进行深入调查，收集充分证据，确保辞退决定的合法性和合理性。
2. 通知与申辩：单位应书面通知被辞退人员辞退理由，并听取其申辩意见。这是保障员工合法权益的重要环节，员工有权对辞退决定提出异议。
3. 研究决定：经单位领导班子集体研究后作出辞退决定，并报同级事业单位人事综合管理部门备案。这一步骤确保了辞退决定的公正性和权威性。
4. 办理手续：单位应按人事管理权限办理辞退手续，并发给被辞退人员《辞退证明书》。同时，被辞退人员应按规定办理工作交接等相关手续，确保离职过程的顺利进行。

三、经济补偿与社会保障

1. 经济补偿：若事业单位在试用期内辞退在编人员符合支付经济补偿的情形（如无故解除劳动合同等），应按法律规定支付经济补偿。补偿标准根据被辞退人员在本单位工作的年限和月工资确定，具体为每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。但需注意，若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，补偿标准按三倍数额支付，且最高不超过十二年。不过，在试用期内，由于工作时间较短，经济补偿的数额可能相对较少。
2. 社会保障：事业单位应为被辞退人员办理社会保险关系转移等手续，确保其能依法享受相应的社会保障待遇。这是保障员工离职后基本生活的重要措施。

四、特殊保护规定

事业单位在编人员在试用期内也存在一些特殊保护规定，如因公负伤、致残丧失劳动能力的，以及妇女在孕期、产假及哺乳期内的等情形，单位不得辞退。这些规定体现了对特定群体的关爱和保护。

总结与建议：

事业单位在试用期内辞退在编人员是一个涉及多个法律知识点的复杂过程。单位必须严格遵守相关法律法规和政策规定，确保辞退行为的合法性、公正性和合理性。同时，也要充分保障被辞退人员的合法权益，如支付经济补偿、办理社会保险关系转移等。若您作为在编人员面临被辞退的情况，或单位在辞退过程中存在违法行为，建议您及时向我咨询，以便维护您的合法权益。