敲诈勒索罪在判决时是有可能被判处罚金的，具体是否判处罚金以及罚金的数额，会根据犯罪的数额和情节来决定。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律依据与罚金规定
根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的明确规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。这里的“罚金”是作为附加刑存在的，与主刑（如有期徒刑、拘役等）并行不悖，共同构成了对犯罪行为的惩罚体系。
二、具体量刑标准与罚金数额
数额较大的情形：敲诈勒索公私财物价值达到二千元至五千元以上（具体数额可能因地区差异而有所调整），将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚。罚金的具体数额，法院会根据犯罪情节，如敲诈勒索的金额大小、使用的手段恶劣程度、造成的社会影响及后果等，来综合决定。
数额巨大的情形：若敲诈勒索公私财物价值在三万元至十万元以上，则将受到三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金的惩罚。同样，罚金的具体数额也会由法院根据犯罪情节来综合判定。
数额特别巨大的情形：当敲诈勒索公私财物价值高达三十万元至五十万元以上时，将面临十年以上有期徒刑，并处罚金的严厉制裁。罚金数额的判定，依然会遵循上述原则，即根据犯罪情节来综合决定。
三、未遂情形的处理与罚金
即使敲诈勒索行为未遂，即犯罪行为未能完成，也依然构成犯罪，并可依法追究刑事责任。在处罚上，法院可能会从轻或减轻处罚，但罚金通常是不可或缺的处罚方式之一。这意味着，即使未遂，犯罪嫌疑人也可能面临罚金的处罚。
四、司法实践中的考量因素与罚金调整
在实际审判过程中，法院会综合考虑案件的多种因素，如犯罪的动机、使用的手段、造成的危害后果以及犯罪嫌疑人的悔罪表现等，来作出公正的判决。如果犯罪嫌疑人能够主动投案自首、积极退还赃款并取得受害者的谅解，这些行为通常会被视为悔罪表现，从而可能获得从轻或减轻处罚的机会，包括罚金的减少或免除。
五、法律建议与后续行动
鉴于敲诈勒索行为的严重性及其可能带来的法律后果，我强烈建议您或您身边的人遵守法律法规，不进行任何形式的敲诈勒索行为。如果已经涉及此类案件，应第一时间向公安机关报案，并积极配合调查，同时保留好相关证据，以便在后续的司法程序中维护自己的合法权益。
如果您有任何关于敲诈勒索罪或其他刑事案件的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议和帮助。