结论：银行贷款逾期5年后能否申请减息，需分情况讨论，具体如下：

1. 若贷款合同中明确约定了逾期罚息及减息条件
   若贷款合同中明确约定了逾期罚息的计算方式（如按日加收一定比例的罚息），且未约定逾期超过一定期限后不可申请减息，或明确约定了逾期后可申请减息的条件（如主动协商、提供困难证明等），则您可依据合同条款，在符合条件时向银行申请减息。但需注意，银行是否同意减息，还需结合您的还款能力、逾期原因等因素综合判断。

2. 若贷款合同未明确约定减息条件，但您因特殊原因导致逾期
   若贷款合同未明确约定逾期后可申请减息，但您因不可抗力（如自然灾害、重大疾病等）或银行原因（如系统故障导致还款失败）导致逾期，且您能提供充分证据证明逾期非自身主观故意，可尝试与银行协商，申请减免部分罚息或调整还款计划。但银行是否同意，需视具体情况而定，法律上并无强制银行必须减息的规定。

3. 若逾期已超过诉讼时效，银行未主张权利
   根据《民法典》规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年（自权利人知道或应当知道权利受到损害及义务人之日起计算）。若您的贷款逾期已超过三年，且银行在此期间未通过诉讼、仲裁等方式主张权利，则银行可能丧失胜诉权。但需注意，诉讼时效届满后，银行仍可接受您的还款，且您主动还款的，银行有权收取合法利息及罚息。此外，若您在诉讼时效期间内曾承诺还款或部分还款，可能导致诉讼时效中断，需具体分析。

建议：

• 首先，仔细查阅贷款合同，明确合同中关于逾期罚息及减息的约定；
  
• 其次，若因特殊原因导致逾期，尽快收集相关证据（如医疗证明、灾害证明等），与银行协商减息或调整还款计划；
  
• 最后，若逾期时间较长，建议咨询专业律师，评估诉讼时效风险及法律后果，避免因不了解法律而遭受不必要的损失。
  

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