当车祸对方全责，且没有聘请护工，而是由家属进行照顾时，确实可以主张护工费。以下是详细的解释和依据：

1. 法律依据：

   • 根据相关法律法规，受害人遭受人身损害时，因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费以及必要的营养费等，都应得到赔偿。
   • 护理费是其中的一项重要费用，它指的是受害人因生活不能自理需要他人护理而支出的费用。

2. 护理费的计算：

   • 如果护理人员（即家属）有收入，那么护理费的计算可以参照误工费的规定，即根据护理人员的实际收入损失来计算。
   • 如果护理人员没有收入，或者聘请了护工进行护理，那么护理费的计算可以参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准。

3. 护理期限的确定：

   • 护理期限应计算至受害人恢复生活自理能力时止。
   • 如果受害人因残疾而不能恢复生活自理能力，那么可以根据其年龄、健康状况等因素，确定一个合理的护理期限，但最长不超过二十年。

4. 实际案例：

   • 在实际案例中，当受害人因车祸受伤需要家属照顾时，家属可以依据上述法律规定和计算方式，向肇事方主张护工费。
   • 如果肇事方不同意支付，受害方可以通过法律途径进行维权，包括提起诉讼等。

综上所述，当车祸对方全责且没有聘请护工而是由家属照顾时，受害方可以依法主张护工费。如果在实际操作中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。